9=aj+a2x = [1 х] 1 I . (3.1)
1а2 J
Коэффициенты а1 и а2 определяются по условиям для узловых точек: ф=Ф, при x=X, и ф=Ф] при x=Xj, из которых получается система уравнений
Введение в вычислительную механику
Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику» Ф,
ф =а1 +а 2 Xi I
j , или <
ф J =а1 + а2Xj j [Ф j
1 X
Ч и {Ф}=[Н]{а } .
(а 2 J
Ее решение [H] ’{Ф} = [H] 1[Я]{а} при [H] 1 =
1
det(Х, — Xi)
Xj — X -1 1
и L = (Xj — Xi) даёт
» J i L
значения коэффициентов {а}=[Д|-1{Ф}, которые в развернутом виде равны
а1 =(ФХ — ФХ^, а2=(Ф] — Ф)/Ь
Подставляя эти значения в (3.1), получают для искомой функции ф выражение
ф
(Ф X — Ф X ^ Ф,Л] Ф]Л,
L
+
( Ф]-Ф, ^
~L
x , или
(X, —x}
ф=
L
■ Ф +1 —
X — x
L
Ф, = N^+Nj [N]{Ф}, (3.2)
Аппроксимация f (латин. approximo — приближение) — приближение функции Ф или f — это нахождение для неё такой, хорошо известной функции g, которая имеет наибольшую оценку близости.
где N, и Nj называются функциями формы, их значения равны единице в своем узле и нулю во всех остальных. Например, Nj=-(Xj-x)/L= при x= Xj.
Рис. 3.2. Двумерный элемент, узловые значения Ф—— Ф6а
Страниц: Страница 1, Страница 2, Страница 3, Страница 4, Страница 5, Страница 6, Страница 7, Страница 8, Страница 9, Страница 10, Страница 11, Страница 12, Страница 13, Страница 14, Страница 15, Страница 16, Страница 17, Страница 18, Страница 19, Страница 20, Страница 21, Страница 22, Страница 23, Страница 24, Страница 25, Страница 26, Страница 27, Страница 28, Страница 29, Страница 30, Страница 31, Страница 32, Страница 33, Страница 34, Страница 35, Страница 36, Страница 37, Страница 38, Страница 39, Страница 40, Страница 41, Страница 42, Страница 43, Страница 44, Страница 45, Страница 46, Страница 47, Страница 48, Страница 49, Страница 50, Страница 51, Страница 52
Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»