Задача 1 на растяжение-сжатие (рис.2.20) решается строго по пунктам. изложенным ранее. Так как имеется защемление. то можно не искать реакции. а условия статического равновесия применять для оставшейся части тела. не имеющей ненайденных реакций.
Дано: P=qa, q, а, 2а
I участок, 0<xi<2a
II участок, 0<Х2<а
Центр тяжести qxi
мысленного сечения 4
to знаков
граница
-о -о -о -о
О,
2а, 1уч.
зтяжении
P.qXj
I уч., 2а
О при сжатии “—”
Рис. 2.20
В данном случае это будут правые части тела. отсекаемые мысленными сечениями О1-О1 и О2-О2. которые практически всегда рисуются заново. При этом выполняется очень важная процедура приведения к центру тяжести распределенных нагрузок q и замена их вида на сосредоточенные векторы сил qx1, 2qa. Условия равновесия для них можно записать в виде (рис.2.20):
I уч. 0<x1<2a : N=+qx1
xi = 0, x1 = 2a,
N=0, N=2qa;
II уч. 0<x2<a : N=+q2a-P
x2 = 0, x2 = a,
N=P=qa, N=P=qa.
Для записи уравнений статики используют шаблон или правило знаков (рис. 2.20). так как уравнения статического равновесия общего вида с включением в них внутренних усилий не принято записывать. Поэтому и используют трафарет или шаблон. позволяющий эффективно учитывать правило знаков внутренних усилий наглядно. Его применяют следующим образом: а — трафарет правила знаков мысленно накладывают на рассматриваемую часть тела; б — закрывают границу правила знаков. которая совпадает при наложении с центром тяжести мысленного сечения (левую для схемы на рис.2.20); в — знак внешнего вектора нагрузки определяется направлением стрелки на шаблоне (правило знаков при растяжении).
Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»