Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн

Скачать в djvu «Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн»


Е


где рн=294МПа — предел прочности стали, то остаточная деформация наблюдаться не будет.


8.27. К стальной проволоке радиусом г = 1 мм подвешен груз массой ш — 100 кг. На какой наибольший угол а можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении этим грузом положения равновесия?


Решение:


На проволоку действует сила тяжести mg и


сила упругости F. По второму закону Ньютона в момент прохождения положения равновесия F — mg = тап, где а„


нормальное    ускорение.    В стартовом


положении, при отклонении на угол а, нормальное    ускорение    ап = 0, тогда


mg


F cos а — mg = 0, откуда F =-. Прово-


cosa


лока разорвется, если



F


— ^ Р„ах, гДе



— площадь


поперечного сечения проволоки, ртах — предел прочности стали. Следовательно, в предельном случае имеем


mg    mg


—2—”— = Р„юх > откуда cos а = —^-» следовательно,


nr2 cosa    т‘~Р,шк


наибольший угол а = arccos



mg



V Ртах )



75,5° .


8.28. К железной проволоке длиной / = 50 см и диаметром г/ = 1мм привязана гиря <массой /// = 1кг. С какой частотой п можно равномерно вращать в вертикальной плоскости такую проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась?


Решение:


I



F


Проволока будет максимально удлиняться в крайнем нижнем положении, т.е. сила тяжести в любой точке всегда направлена вертикально вниз. Следовательно, для крайнего нижнего положения по второму закону Ньютона имеем F -mg-та п — (1),


где ап =— — нормальное ускорение. Линейная

Скачать в djvu «Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн»