Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн

Скачать в djvu «Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн»


= — kR?р,    р = 8,6 • 103 кг/м3, тогда J = ——7tR?pR- =


5 3


8 2


=—7tR р — (3). Подставив (2) и (3) в (1), получим


А ——-nR5p47T2n2 = —7r3R5pn2; А = 34,1 Дж.


2 15    5


3.27. Найти линейные ускорения а центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости а = 30°, начальная скорость всех 162 тел v0 = 0. Сравнить найденные ускорения с ускорением 1ела,


соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.


Решение:


При скатывании тела с наклонной плоскости его потенциальная энергия переходит в кинетическую. Г.е.


J mv2 Jco2


mgn =-+—(1), где J — момент инерции тела и


т — его масса. Но h = / sin а — (2), со =—(3). Подста-


R





Так как движение происходит под действием постоянной


/ а(2


силы, то движение тел равноускоренное, поэтому / — ——


(5), v-at — (6). Решая (4) — (6) совместно, получим


mg sin а    ,пх .л    Т 2 и2


а = —— — (7). Момент инерции шара J =—mR ,


m + J/R~    5


тогда из (7) найдем ах =3,50 м/с2 . Момент инерции диска




аъ = 2,44 м/с2. Для тела, соскальзывающего с наклонной

Скачать в djvu «Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн»