Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн

Скачать в djvu «Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн»


2.127. Гирю массой т = 0,5 кг, привязанную к резиновому шнуру длиной /0 = 9,5 см, отклоняют на угол а = 90° и отпускают. Найти длину / резинового шнура в момент прохождения грузом положения равновесия. Жесткость шнура к = 1 кН/м.


Решение:


F5 I


Сила натяжения шнура Т совершает работу по растяжению шнура на А/.


mg


Т = кА1. Решая аналогичную задачу для нерастяжимого шнура (см. задачу 2.111), мы получили, что при прохождении положения равновесия Т = 3mg . Тогда 3mg =


= кМ;    I = —+10; /»11см.


к    к


2.128. Мяч радиусом R = 10 см плавает в воде так, что его центр масс находится на Н = 9 см выше поверхности воды. .Какую работу надо совершить, чтобы погрузить мяч в воду до диаметральной плоскости?


Мяч плавает, если сила тяжести, действующая на него, уравновешивается силой Архимеда, т.е. mg -FA, или


wg = Po*o£ — (1), где V0 — объем шарового сегмента высотой h, находящегося в воде при равновесии, — плотность воды, т — масса мяча. Очевидно, что H + h = R, т.е. радиусу мяча. Если теперь погрузить мяч в воду на глубину х, то сила Архимеда превысит силу тяжести, действующую на мяч, и результирующая сила, выталкивающая мяч из воды, будет Fx = Fk— mg — (2). Против этой силы Fx и должна быть


совершена работа. Сила Архимеда F’k = pQVg — (3), где V — объем шарового сегмента высотой h + x. Из (1) —


(3) имеем Fx = p0Vgp^g = pag(V -V0) = p0gVx, где Vx — объем шарового слоя высотой х. Шаровой сегмент высотой / имеет объем шарового слоя Vx = VV0 =

Скачать в djvu «Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн»