Теоретические основы анализа и синтеза механизмов импульсных машин

Скачать в pdf «Теоретические основы анализа и синтеза механизмов импульсных машин»


2 • , 2 г2ю2 sinф2 + riroi SlnФ1 e2 = ■


Г2 cos Ф2


Достоинство метода векторных контуров — удобство и формализация нахождения угловых кинематических параметров механизмов.


Недостаток метода состоит в том, что итоговые выражения для кинематических параметров отдельных механизмов достаточно громоздки и мало пригодны при автоматизации расчетов с помощью вычислительной техники.


2.7. Метод преобразования координат для расчета кинематики механизмов


Методом преобразования координат удобно аналитически определять линейные положения, скорости и ускорения характерных точек звеньев. К этим точкам относятся точки шарниров и центров масс звеньев. В этом методе используется переход от координат рассматриваемых точек в одной системе к их координатам в другой системе отсчета. С каждым подвижным звеном жестко связывается своя система координат, движущаяся вместе со звеном. Для стойки вводится отдельная неподвижная система координат. Такой подход делает излагаемый метод наиболее универсальным и позволяет достаточно просто определять линейные кинематические параметры звеньев.


Рассмотрим задачу нахождения кинематических параметров для звеньев кривошипно-ползунного механизма (рис. 2.14, а).

Из рис. 2.14, б следует, что координаты точки А в разных системах координат (X1OY1) и (XOYj), имеющих общее начало, связаны между собой соотношениями


Уш = Xa1 Sin Ф + Va1 COS Ф •


Эта система может быть выражена в матричной форме одним уравнением


Xai | = ( COS Ф — Sin Ф | ( Xa1


Уаг ) V Sin ф COS ф^1 [Va1


COS Фг — Sin Фг |


| — матрица поворота, а г — номер или наимено-Sin Фг    cos Фг ) вание звена.


Для механизма на рис. 2.14, а введены неподвижная система координат (X4OY4),соединенная со стойкой, и три подвижные системы координат (X1OY1); (X2OY2); (X3OY3), связанные с подвижными звеньями. Оси X направлены вдоль звеньев. Дополнительная система координат (XsOYs) введена для точки S второго звена. Для определения положения точки S нужно рассмотреть векторный контур lj+l2s= ls. Система уравнений для него имеет вид

Скачать в pdf «Теоретические основы анализа и синтеза механизмов импульсных машин»