Теоретические основы анализа и синтеза механизмов импульсных машин

Скачать в pdf «Теоретические основы анализа и синтеза механизмов импульсных машин»


Se = r3 = r cos 9j + r2 cos ф2,    r sin ф1 + r2 sin ф2 = 0 .


Первое уравнение — проекция на ось X — описывает функцию положения точки В ведомого звена механизма, которым является ползун. Проекция векторного уравнения на ось У позволяет определить угловое положение шатуна в зависимости от обобщенной координаты


r


ф2 = arcsin(—-sin ф).


Г2


Скорость ползуна находится в результате дифференцирования функции положения. Дифференцирование второго уравнения дает аналитическую связь между угловыми скоростями первого и второго звена уравнений после дифференцирования имеет вид


Система


dr3    dm, .    d<p2 .


ve =    =-r,    sin m, — r2    sin m2,


вdt 1dt    2dt


dm,    dm2


r,    cos m, + r2    cos m2 = 0 ,


1dt    1    2dt    2


где dm, /dt = ra,; dm2 /dt = ra2 — угловые скорости первого и второго звена. Для них после преобразования имеем


Г cos 9j


ra2 =-Qj    .


r2 cosm2


Повторное дифференцирование исходной системы уравнений дает соответственно выражения для линейного ускорения точки В третьего звена механизма, а второе уравнение позволяет найти значение углового ускорения второго звена. В результате система уравнений имеет вид


dve    2    dra, .    2    dra2.


ав = — = -rirai cos Ф1 — ri    —sinm! — r2ra2c0s Ф2 — r2    —sin Ф2>


dt    dt    dt


2 .    dra,    2 .    dra2


r,ra, sinф, + r,    cosф, — r2ra2 sinm2 + r2    cosm2 = 0 ,


dt    dt


где dra2/dt = e2; dra,/dt = 0, так как ra, = const. После преобразований получаем

Скачать в pdf «Теоретические основы анализа и синтеза механизмов импульсных машин»