Теоретические основы анализа и синтеза механизмов импульсных машин

Скачать в pdf «Теоретические основы анализа и синтеза механизмов импульсных машин»


1+ X2 + 2X cos фа


Угловое ускорение кулисы определяем путем повторного дифференцирования


в    2 .    X(1 -X2)


вdt а    а (1+ X2 + 2X cosфa)2


Зная угловую скорость и ускорение кулисы, определяем функцию положения ползуна из треугольника BME, а после дифференцирования — скорость и ускорение. Окончательные формулы имеют вид


S _ L tg ф, = L-JsinEo , v =М _ ы, <>+ i с»а>



X + cosфа



dt



(X + cos фа )


dv    2 X sinфa(X + cosфa)[2(1 + X cosфа)-X-cosфа]


— _ LЮa


dt    (X + cos фа)


Требуемый ход ползуна определяется из геометрических построений по формуле н = 2l tg(0,5P).


Достоинством метода аналитической кинематики является возможность получения точных аналитических выражений, описывающих движение звеньев.


Недостаток рассмотренного метода заключается в наличии дробных отношений тригонометрических функций, возведенных в соответствующие степени. Это существенно усложняет проведение расчетов машинными методами и отражается на точности получаемых результатов. Для упрощения аналитических выражений применяют разложения функций в форме тригонометрических рядов, но при этом заранее требуется определить количество значимых членов разложения применительно к рассматриваемому механизму.


2.6. Кинематическое исследование механизмов методом векторных контуров


Метод векторных контуров — аналитический метод, который удобен для нахождения кинематических параметров с помощью системы уравнений, полученной из условия замкнутости одного или нескольких векторных контуров, определяющих положения звеньев механизма. Согласно этому методу схема плоского рычажного механизма, располагаемая в прямоугольной системе координат, представляется как замкнутый многоугольник, состоящий из векторов-звеньев механизма. Условия замкнутости записываются в виде проекций на оси координат. Направление сторонам замкнутого контура целесообразно задавать так, чтобы начало вектора одного из ведущих звеньев совпадало с неподвижной точкой. В указанную точку помещают начало координат. За положительное направление принимают вращение против часовой стрелки. Звенья механизма обозначаются векторами. Направление обхода векторов — от входного звена к выходному. Углы положения звеньев откладываются против часовой стрелки от оси X (рис. 2.13). Векторное уравнение для замкнутого многоугольника звеньев механизма имеет вид Гз=Г+Г2. Уравнения проекций векторов на координатные оси X и У:

Скачать в pdf «Теоретические основы анализа и синтеза механизмов импульсных машин»