Пример 5.5.2. Составить D-оптимальный план на шаре для k = 3.
Решение.
D-оптимальный план имеет матрицу планирования для основных переменных, представленную в табл. 5.11. Количество точек плана равно 15, каждый фактор варьируется на пяти уровнях.
По своим параметрам представленный план во многом аналогичен центральному композиционному плану Бокса. Отличие заключается в величине радиуса гиперсферы — он равен единице (в ЦКП Бокса радиусы превышают единичное значение).
План на шаре более экономичен по сравнению с планом на кубе по количеству точек (аналогичный план на кубе содержит 21 точку), но вместо трех уровней варьирования фактора предполагает пять уровней.
Таблица 5.11
№
Фактор
Вес точки
Примечание
пп
Х1
Х2
Х3
плана
1
0
0
0
0,1000
Множество М0
2
1
0
0
0,0600
Множество М1. Суммарный вес 0,3600. Количество точек 6.
3
— 1
0
0
0,0600
4
0
1
0
0,0600
5
0
— 1
0
0,0600
6
0
0
1
0,0600
7
0
0
— 1
0,0600
8
3 — 1/2
3 — 1/2
3 — 1/2
0,0675
Множество М2. Суммарный вес 0,5400. Количество точек 8.
