Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»


Определение чисел 5аi (i = 0,1,…N — 1), при которых критерий (3.84) принимает минимальное значение и выполняются ограничения (3.85), является задачей линейного программирования, для решения которой можно использовать, например, симплекс-метод [3, 4].


В результате ее решения переходим к новой функции управления (3.80), где 5аt (t) = 5аг-, tj < t < ti+l, причем at (t) удовлетворяет ограничению (3.21).


При выборе новой функции управления необходимо учитывать, что величина вариации управления 5a(t) влияет на точность линейного приближения. Для оценки правильности выбора величины 5a(t) сравниваются вариации функционалов, вычисленные по формулам линейной теории возмущений 5J (5а), с их фактическими приращениями AJ = J (a 0 +5а)- J0).


В связи с этим, а также для выполнения условий


|ц| < si;    (3.87)


[ji 0(t) + 5a(t))- Ji 0(t))] < 0


новая функция управления ищется в виде


а1 (t) = а 0 (^ + 5а^, t),    (3.88)


где с помощью коэффициента S (0 < S < 1) изменяются ограничения на вариацию управления 5а jmin , 5а jmax(j = 0,1,…N -1):


(5аj max )H0B = S (5аj max Ц ;    (5аj min )H0B = S (5аj min )Стар .    (3.89)


В начале каждой итерации S = 1, т.е.


(5а j max )сТар ^


^j max )нач ,


(5аj min )стар (5аjmin )нач ,


где


(5аj max )начи


(5аj min )нач


— начальные значения 5а и


j max



j min на данной итерации.

Если при данном S условия (3.87) не выполняются, то переходят к новому S , равному 0,8 S , вычисляют новые ограничения 5аjmax, 5аjmin по формулам (3.89) и переходят к вычислению

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»