Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»

( д f    {+1


(hi )* = j VT^ dt; (hf )* = | VdPj



ч+1





При минимизации (3.60) с ограничениями (3.61), (3.48), (3.49) использовался следующий алгоритм.


Так же как при решении задачи (3.52), находим 5RW, а остальные вариации 5Ri = 0(i Ф w), при этом учитываем, что ищем минимум (3.60), а не максимум. Вариации 5Pi(i = 0,1,…,N —1) находим из решения задачи линейного программирования: найти минимум


N-1


J = hW R + X hfsPi    (3.63)


i=0


при ограничении (3.48) и условии


N-1


X(hf )*5Pi = -ц- (hW)* 5Rw .    (3.64)


i=0


При решении задачи линейного программирования (3.63), (3.64), (3.48) величина ц должна быть ограничена |ц| < Sj, где ввыбирается из допустимой точности выполнения граничного условия [z($) — z0] + tg ^ [х0 — х($)] = 0 на каждой итерации и условия близости приращения функционала ДJ1= Jj[P(t) + 5p(t), R(t) + 5R(t)]— J1[P(t),R(t)], вычисленного для системы (3.37), и вариации 5Jj, полученной из решения задачи линейного программирования.


При решении задачи 3.6 итерации продолжаются до тех пор, пока |ДJ1 на очередной итерации не станет меньше допустимой величины s.


Таким образом, алгоритм для решение задачи 3.6 методом последовательной линеаризации состоит в следующем.


Алгоритм 3.5.


1. Задаем начальные функции управления р 0(t) и R 0(t), которые удовлетворяют ограничениям (3.38) и (3.39).


2.    Интегрируем систему уравнений (3.37) с управлениями Р0(t), R0(t) и начальными условиями (3.40) от t = t0 до t = 3 . Значение вектора w3 = w(3) запоминается.

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»