Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»


Рассмотрим пример расчета ОД ЛА в вертикальной плоскости с переменной областью управления.


Движение ЛА на пассивном участке траектории определяется системой дифференциальных уравнений (3.18), а управление удовлетворяет ограничению (3.21).


Параметры ЛА имели следующие значения: т = 400 кг; Со = 0,25; А = 2; Суа = 1; S = 0,4 м2; а м = 0,436; пУд = 50.


ОД построим для момента времени Л = 2 с из начальной позиции: t0 = 0, v(0) = 1800 м/c, е(0) = 0,80, y(0) = 600 м, x(0) = 0.


При моделировании дифференциальные уравнения интегрировались методом Рунге-Кутта четвертого порядка с шагом h = 0,01 с.


Дискретность выбора управления соответствовала шагу интегрирования И. Плотность воздуха изменялась в соответствии с данными стандартной атмосферы. Для интерполяции табличных данных использовалась вторая интерполяционная формула Ньютона.


3.25


3.00


2.75 2,50


2.25


2.00


1.75


100


80


60



20


^ J


0


V-30

1,25    1,50    1,75    2,00    2,25    2,50


Рис. 3.10


Результаты расчета ОД ЛА представлены на рис. 3.10. Точки на границе Г1 (рис. 3.10) получены в результате решения задачи 3.3. Цифры у точек указывают значения углов ^


(в градусах), при которых оптимальные траектории попадают в данные точки.


При решении задачи 3.3 итерации прекращались, как только изменение функционала (3.19) становилось меньше е = 0,3 м.


На рис. 3.11 приведены графики оптимальных функций управления a(t) для ^=100°, 80°, 20°, -30° и функций а м (t), вычисленных при движении с оптимальными управлениями.

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»