Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»





где f = j 2 + ц зд(а, z(a), x(a)), ц — неизвестная постоянная.


Из (3.13) находим следующие граничные условия для сопряженной системы:


Ч (а) = — sin S 2 -ц ;    Ч (») = 0;


чх (з) = — cos £, 2 + ц tg £, 2;    ЧФ(^) = о.


Оптимальное управление p(t), при котором функция H (3.6) принимает максимальное значение, определяется соотношениями (3.9).


Тогда решение задачи (3.2) сводится к решению краевой задачи: система (3.1) имеет начальные условия (3.3), а система (3.7) должна удовлетворять граничным условиям (3.14).


Для решения краевой задачи можно использовать метод Ньютона.


Учтем следующие особенности задачи. Точки, расположенные на границе Г2 ОД, являются ближайшими к начальной позиции (3.3). При аэродинамическом управлении наименьшее удаление от начальной позиции (3.3) можно получить при движении с максимальным лобовым сопротивлением. При движении с максимальным положительным и максимальным отрицательным углами скольжения получим крайние точки 1 и 2 границы Г2 . Для получения промежуточных точек Г2, очевидно, нужно использовать программы движения с максимальным углом скольжения и изменением знака управления. Исследования, проведенные для случая движения с постоянной скоростью, подтвердили, что оптимальные траектории для точек вогнутой границы ОД соответствуют движению с максимальным углом скольжения и одним моментом изменения знака управления. Поэтому ограничимся проверкой оптимальности функций управления следующего вида:






где tn — момент смены знака управления.


Для решения краевой задачи в этом случае используем метод Ньютона.

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»