Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»


Следовательно, если известна информационная область W(to), то известны максимальные значения составляющих вектора £ (to) .


В этом случае по формулам (2.42), (2.43) и координатам y (to) и x(to) можно построить информационную область Wxy (to), расположенную в вертикальной плоскости.


Покажем, как построить ОД ЛА в вертикальной плоскости, если Wxy(t0) имеет вид окружности с центром { v(t0) и x(t0) } и радиусом (рис. 2.4).


Тогда расчет точки, принадлежащей границе ОД для момента времени 9. обеспечивающей максимальное смещение в направлении вектора / из Wxy(t0), сводится прежде всего к определению точки А из Wxy(t0), которая имеет максимальную проекцию на направление вектора l. Затем решается задача о максимальном смещении ЛА из точки А в направлении вектора l. При этом


v(to) = v(to), 0(to) = 0 (t0) , y(t0) = Уа(to) , x(to) = xA(to), где { ya (t0), xA (t0) } — координаты точки А.


Так как ОД для системы (2.17) с ограничением на управление (2.13) имеет вид треугольника, то построить ОД ЛА из Wxy(t0можно путем объединения треугольных ОД, построенных из всех точек области Wxy(t0) для момента времени 9 .


Границу ОД ЛА из информационной области Wxy(t0) можно построить геометрически, путем перемещения центра окружности с радиусом R по границе треугольной ОД, построенной из точки z(t0) для момента времени 9. Огибающая этих окружностей и является границей ОД ЛА, построенной с учетом ошибок измерений вектора z(t0) и в предположении, что информационная область Wxy(t0) аппроксимируется окружностью с радиусом R.


Аналогичный (геометрический) подход можно использовать для расчета ОД ЛА с учетом ошибок измерений вектора z(t0) и для более сложных форм выпуклых информационных областей Wxy(t0).

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»