Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»


2.3. Область достижимости в вертикальной плоскости с учетом ошибок измерений


Рассмотрим расчет ОД ЛА в вертикальной плоскости oxy с учетом ошибок измерений вектора состояния ЛА.


Пусть движение ЛА определяется системой дифференциальных уравнений (2.17). Управлением является угол атаки a, который удовлетворяет ограничению (2.13). Вектор z (t) определяется измерительными средствами с ошибками. Пусть в результате обработки результатов измерений вектор z(t0) принадлежит информационной области W(t0), т.е.


Требуется построить ОД ЛА в вертикальной плоскости oxy для момента времени Л из информационной области (2.38). Особенность задачи состоит в том, что ОД нужно строить не из точки z(to), а из информационной области W(tо) .


Как и раньше, границу ОД будем строить по точкам. Для расчета точек границы ОД будем решать задачу о максимуме критерия (2.15), но не из точки, а из информационной области W(to) .


Максимальное смещение в направлении вектора l для линейной системы (2.17) из информационной области W(t0) можно найти из решения задачи


Л    Л


max lTZ (Л, to) z(to) + max f lTZ (Л, x)Bu(x)dx+ lTZ (Л, i)Cdx . (2.39)


z(to)eW(to)    u(T)’    ‘


l0    l0


Из (2.39) следует, что решение задачи о максимальном смещении в направлении вектора l из информационной области W(to) сводится к решению двух задач:


1) задачи о выборе точки z*(t0) e W(t0), имеющей наибольшее смещение в направлении вектора l;


2)    задачи оптимального управления о максимальном смещении в направлении вектора l из точки z*(t0).


Решение задачи 1 зависит от вида множества W(to), а решение задачи 2 рассмотрено в подразд. 2.2.


Допустим, что вектор z(to), принадлежащий информационной области W(to ) , можно записать в виде

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»