Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»


max lTX(3, т)Ви(т)    (2.8)


и (т)


и подставляя в формулу (2.7), получим точку x(3), принадлежащую границе ОД.


Изменяя направление вектор l (угол £ от 0 до 2п) и вычисляя для каждого l точку x(3, l), построим границу ОД ЛА в плоскости Oy<Bx.


Найдем фундаментальную матрицу Х(3,т). Первый столбец фундаментальной матрицы получим при решении системы (2.1) с начальными условиями у(т)=1; rax(x)=0 и и(т)=0 при т < t < 3: Y(t)=1; ®x(t)=0 .


Второй столбец фундаментальной матрицы находим из решения системы (2.1) с начальными условиями у(т)=0; rax(x)=1 при и(т)=0, где т < t < 3:


Y(t) = -[e4(t-т) -1]; ш*(t) = eci(t-т).


C1


X (t, т)


1


1


ec1(t-т) -1


0


c1


ec1(t-т)


Тогда фундаментальная матрица для системы (2.1) имеет вид


(2.9)


С учетом (2.9) условие (2.8) при t= 3 можно записать следующим образом:


max c2W(т,3,£)и(т),    (2.10)


и (т)


муле


Условие (2.11) показывает, что оптимальное управление, обеспечивающее максимальное смещение к моменту времени Э в направлении вектора l, определяемого углом 2,, вычисляется по фору, рад



(flv, I/с


1


/ 0


1


2


2


/4


5


1 -1


2

Рис. 2.1



где









+ e

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»