mV 2
V0 (T) = -сa cos ф — 2сa S cos 0 sin ф + 2сa ~^сх —- sin ф +
mg mV mg mV
+ с a sin 0 sin ф + 2с a 0 cos 0 sin ф + с a с a —- sin ф —
У гы/ У гы/ У tMrt У ■ ■
mV 2
V0 (T) = -сa cos ф — 2сa S cos 0 sin ф + 2сa ~^сх —- sin ф +
mg mV mg mV
+ с a sin 0 sin ф + 2с a 0 cos 0 sin ф + с a с a —- sin ф —
У гы/ У гы/ У tMrt У ■ ■
— 2сУв бв cos 0 sin ф ;
mV
aqS
V®(T) = сy-sin ф ;
mg
aqS aqS qS aqS
V» (t) = с y-cos ф — 2с y—cx-sin ф — 2с y-sin 0 sin ф —
mg mg mV mV
aqS aqS
— с y-с y-sin ф ;
mg mV
бqS бqS qS бqS
Vs (T) = с yB-cos ф — 2с в—cx-sin ф — 2с в-sin 0 sin ф —
mg mg mV mV
SbqS a qS ■
— с yB-с y-sin ф ;
mV mg
V x (T) = 0;
V y (T) = 0.
При расчете сопряженной системы и условий трансверсальности влияние остальных слагаемых не учитывается ввиду их малости на рассматриваемом интервале времени расчета точек границы ОД.
Таким образом, задача оптимального управления сводится к краевой задаче — найти решение систем уравнений (3.104) и (3.111), фазовые координаты которых удовлетворяют начальным
условиям (3.105) и граничным условиям (3.112). Кроме того, согласно принципу максимума, функция Гамильтона (3.110) при оптимальном управлении должна достигать максимума. Причем управление u(t) должно удовлетворять ограничению (3.106). Функцию Гамильтона представим в виде: H = H0 + Hu , где