Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»

— 2сУ^в    б_в cos 0 sin ф ;

mV

_aqS

V®^(T) = ^сy-^sin ф ;

mg

_aqS    _aqS qS    _aqS

V» (t) = с _y-cos ф — 2с _y—c_x-sin ф — 2с _y-sin 0 sin ф —

mg    mg mV    mV

_aqS _aqS

— с y-с y-sin ф ;

mg mV

_бqS    _бqS qS    _бqS

Vs (T) = с _y^B-cos ф — 2с ^в—c_x-sin ф — 2с ^в-sin 0 sin ф —

mg    mg    mV    mV

S_b^qS a ^qS ■

— с y^B-с y-sin ф ;

mV    mg

V    x (T) = 0;

V    y (T) = 0.

При расчете сопряженной системы и условий трансверсальности влияние остальных слагаемых не учитывается ввиду их малости на рассматриваемом интервале времени расчета точек границы ОД.

Таким образом, задача оптимального управления сводится к краевой задаче — найти решение систем уравнений (3.104) и (3.111), фазовые координаты которых удовлетворяют начальным

условиям (3.105) и граничным условиям (3.112). Кроме того, согласно принципу максимума, функция Гамильтона (3.110) при оптимальном управлении должна достигать максимума. Причем управление u(t) должно удовлетворять ограничению (3.106). Функцию Гамильтона представим в виде: H = H₀ + Hu , где