Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»


mV 2


V0 (T) = -сa    cos ф — 2сa    S cos 0 sin ф + 2сa ~^сх —- sin ф +


mg    mV    mg mV


+ с a    sin 0 sin ф + 2с a    0 cos 0 sin ф + с a    с a —- sin ф —


У гы/    У гы/    У tMrt У ■ ■



mV



mV



mg mV


— 2сУв    бв cos 0 sin ф ;


mV


(3.112)


aqS


(T) = сy-sin ф ;


mg


aqS    aqS qS    aqS


V» (t) = с y-cos ф — 2с ycx-sin ф — 2с y-sin 0 sin ф —


mg    mg mV    mV


aqS aqS


— с y-с y-sin ф ;


mg mV


бqS    бqS qS    бqS


Vs (T) = с yB-cos ф — 2с вcx-sin ф — 2с в-sin 0 sin ф —


mg    mg    mV    mV


SbqS a qS


— с yB-с y-sin ф ;


mV    mg


V    x (T) = 0;


V    y (T) = 0.


При расчете сопряженной системы и условий трансверсальности влияние остальных слагаемых не учитывается ввиду их малости на рассматриваемом интервале времени расчета точек границы ОД.


Таким образом, задача оптимального управления сводится к краевой задаче — найти решение систем уравнений (3.104) и (3.111), фазовые координаты которых удовлетворяют начальным


условиям (3.105) и граничным условиям (3.112). Кроме того, согласно принципу максимума, функция Гамильтона (3.110) при оптимальном управлении должна достигать максимума. Причем управление u(t) должно удовлетворять ограничению (3.106). Функцию Гамильтона представим в виде: H = H0 + Hu , где

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»