Области достижимости летательных аппаратов

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»


в предположении, что интересы цели противоположны. Момент окончания сближения 3 задан.


Управление преследователя выбирается в дискретные моменты времени t0,t1 = t0 + At, t2 = t1 + At и т.д., где At — шаг дискретизации.


Для выбора управления преследователя в позиции {t*,z1(t*),z2(t*)} в вертикальной плоскости ox0y0 строятся области достижимости преследователя    G1(t*, z1(t*), Э) и цели


G2(t*,z2(t*),Э) . В данном случае ОД имеют вид треугольника (рис. 1.4). Расчет ОД для системы (1.9) рассмотрен в разд. 2.

Рис. 1.4


Из ОД цели выбирается точка А, наиболее удаленная от ОД преследователя, а из ОД преследователя — точка В, имеющая наименьшее расстояние до точки А. Затем выбирается программа преследователя ~j(t) , t* < t < Э , обеспечивающая попадание в точку В в момент времени Э , и в качестве управления преследователя в позиции {t*, z1(t*), z 2(t*)} выбирается управление


U1 [t* , zi (t* ), z2 (t* )] = U1 (t) 11=t* ‘


Управление цели можно выбирать произвольно, в том числе и из условия попадания в момент времени Э в точку А.


С выбранными управлениями преследователь и цель переходят в новую позицию {t* + At, z1(t* + At), z2(t* + At)} , где вновь выбирается управление преследователя. Сближение заканчивается в момент времени S .


Алгоритм выбора управления преследователя при сближении в горизонтальной плоскости, когда движение преследователя и цели определяется нелинейной системой дифференциальных уравнений, а области достижимости аппроксимируются треугольниками, рассмотрен в [20].


1.3. Методы расчета областей достижимости


Для вычисления ОД динамических систем имеется несколько подходов.


1. В ряде работ (см. [21]) для расчета границы ОД получены уравнения в частных производных.

Скачать в pdf «Области достижимости летательных аппаратов»