Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»


J    >


Поскольку число нейронов в сети конечно, функционал энергии ограничен снизу. Это означает, что эволюция состояния сети должна закончиться в стационарном состоянии, которому будет соответствовать локальный минимум энергии. В Хопфилдовской модели стационарные конфигурации активностей нейронов являются единственным типом аттракторов в пространстве состояний сети. Мы можем представить динамику сети, сопоставив ее состояние с шариком, движущимся с большим трением в сложном рельефе со множеством локальных


минимумов. Сами эти минимумы будут устойчивыми состояниями памяти, а окружающие точки на склонах — переходными состояниями.21

Рисунок 4. Поведение состояния в сети Хопфилда аналогично движению шарика, скатывающегося со склона в ближайшую лунку. Начальное состояние шарика соответствует вектору, содержащему неполную информацию об образе памяти, которому отвечает дно лунки.


Такая динамика определяет главное свойство сети Хопфилда — способность восстанавливать возмущенное состояние равновесия — «вспоминать» искаженные или потерянные биты информации. Восстановление полной информации по какой-либо ее части — вспоминание по ассоциации — наделяет модель Хопфилда свойством ассоциативной памяти. (Далее в этой главе мы продемонстрируем, и более общие возможности сети Хопфилда.)


Ассоциативная память


Аттракторами сети Хопфилда являются стационарные состояния. Если начальная конфигурация s мало отличается от одного из таких аттракторов сети s* (т.е. ||s — s*|| « N), то она быстро эволюционирует к этому ближайшему аттрактору, изменив состояния небольшого числа нейронов. Такой переход можно записать в виде s —» s*. Можно проинтерпретировать это явление так, что состояние s содержит частичную, неполную информацию, которая, однако,


достаточна для восстановление полной информации, кодируемой состоянием s*. Например, мы способны восстановить название города по неполному набору букв В*нец*я. Такая память, в которой информация ищется не по формальному адресу (подобно поиску книги в библиотеке по ее шифру), а на основе частичной информации о ее содержании, называется адресованной по содержанию. Таким образом модель Хопфилда может использоваться для имитации содержательно-адресованной или, иными словами, ассоциативной памяти.

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»