Навигационные системы

Скачать в pdf «Навигационные системы»


С помощью рис.6 нетрудно установить, что при смещении точки М (наблюдателя) в направлении осей Хп и Ъп на малые расстояния Мх и М2 соответственно, а также при развороте горизонтируемой площадки вокруг вертикали Уп на угол АА (по часовой стрелке согласно направлению отсчета угла А) система координат ХпУп2п развернется вокруг своих осей на малые углы соответственно ax, ay, az, определяемые по формулам (R — радиус Земли, полагаемой шаром):


ax = R~lMz,az = -R~lMx,ay = -AA. (6)


(Напомним, что при отсутствии специальных указаний разворот вокруг какой-либо оси считается положительным, если он происходит против часовой стрелки при наблюдении с конца оси).


Из (6) вытекает, что если известны ax, ay и az, то погрешность места Mx, Mz и в азимутальном развороте площадки АА могут быть легко определены. Но упомянутые развороты системы координат ХпУп2п выявляются по результатам астроизмерений: как было показано выше, ax, ay и az связаны с разностями между измеренными значениями координат двух светил и рассчитанными значениями этих координат для точки М (т.е. для расчетного местоположения) формулами (5). (При этом, как и ранее, предполагается, что измеряются обе координаты первого светила и высота второго). Из сказанного вытекают следующие формулы для определения погрешностей места и азимутального разворота основания астровизира по результатам астроизмерений


Mx = -R(Ah[ sina2Ah-2 sinaj)sin-1(ai — aj),


Mz = R(Ahx cos a2 — Ah2 cos a1 )sin-1(a1a2),    (7)


AA = -Aa1 — [Ah1 cos(a1a2)- Ah2]tgh1 sin-1 (a1a2).


При необходимости погрешности места могут быть очевидным образом пересчитаны в погрешности в широте и долготе.


Формулы (7) показывают, что как и в случае определения ориентации объекта, при выявлении с помощью астроизмерений ошибок в месте необходимо обеспечить выполнение сформулированных в предыдущем разделе требований по расположению визируемых светил на небесной сфере.

Скачать в pdf «Навигационные системы»