Нанокристаллические материалы: методы получения и свойства

Скачать в djvu «Нанокристаллические материалы: методы получения и свойства»


По мнению авторов [11], основной причиной изменения межатомных расстояний и параметров решетки в наночастицах диаметром менее 5 нм является уменьшение числа атомов, составляющих эти частицы. Действительно, ограничение числа взаимодействующих атомов приводит к отличию радиального распределения атомов в наночастицах от такового в массивных кристаллах [271].


3.3. ФОНОННЫЙ СПЕКТР И ТЕПЛОЕМКОСТЬ


Основной причиной изменения термодинамических характеристик нанокристаллов в сравнении с массивным веществом являются изменения вида и границ фононного спектра. Это подтверждают результаты изучения [272] массивного монокристаллического Si и порошка его методом неупругого рассеяния медленных нейтронов. Функции распределения частот #(со) мелкого порошка и массивного кремния заметно различались. Метод рассеяния нейтронов был использован также для получения фононных спектров частиц MgO (d ~ 11, 16 и 23 нм) и TiN (d ~ 30 нм) и массивных образцов MgO и TiN [273—275]. Согласно [205], в фононном спектре малых частиц появляются низкочастотные моды, отсутствующие в спектрах массивных кристаллов. В наночастицах могут возникать волны, длина которых не превышает удвоенный наибольший размер частицы d, поэтому со стороны низкочастотных колебаний фононный спектр ограничен некоторой минимальной частотой comin ~ с/2d, где с — скорость звука; в массивных образцах такого ограничения нет. Численная величина (0min зависит от свойств вещества, формы и размеров частицы. Можно ожидать, что уменьшение размера частиц должно смещать фононный спектр в область высоких частот. Особенности колебательного спектра наночастиц в первую очередь будут отражаться на теплоемкости.


Распределение собственных колебаний при наличии ограничений со стороны низких частот обсуждали авторы [276, 277]. Они предложили сходные выражения, описывающие число собственных колебаний п(со) прямоугольной частицы с учетом ее геометрических характеристик. Полученное в [277] выражение для п{со) в несколько модифицированном виде применено в [278] для описания размерного эффекта на низкотемпературной теплоемкости. Согласно [276], функция распределения частот g(co) фононного спектра малой частицы прямоугольной формы с ребрами Lx, Ly, Lz имеет вид

Скачать в djvu «Нанокристаллические материалы: методы получения и свойства»