Нанокристаллические материалы: методы получения и свойства

Скачать в djvu «Нанокристаллические материалы: методы получения и свойства»

Рис. 3.1. Размерная зависимость гидростатического давления рнат, необходимого для перехода наночастиц CdSe от гексагональной (типа вюртцита) к ГЦК-


структуре [208]


чину 2с/г (давление Лапласа), обусловленную кривизной поверхности раздела фаз:


(Р ~Рг) = 2с/г.    .    (3.:


Учитывая равенство химических потенциалов фаз 1 и 2 и сооз ношение (3.2), можно получить известную формулу Tomcoi описывающую зависимость температуры плавления частш Т„,(/) от ее размера (радиуса г):


[ВД — ТЖ„ = -(v,/L)(2a/r),    (3.3)


где TmnL — температура и теплота плавления массивного твех дого тела, V, — объем 1 г вещества, т. е. величина, обратная^ плотности. Формула Томсона (3.3) предсказывает универсальное понижение температуры плавления частиц, обратно пропорциональное их радиусу. Применительно к системе частица — расплав формула (3.3) противоречит исходному допущению о равновесии твердой частицы с окружающей средой, так как, согласно этой формуле, при нагревании системы малая частица должна расплавиться раньше, чем появится расплав массивного твердого тела. Иначе говоря, любая частица конечного размера должна иметь более низкую температуру плавления, чем массивное тело; ясно, что в этом случае реально наблюдаемое равновесие кристалла с жидкостью становится невозможно. Несостоятельность формулы Томсона обусловлена сделанным при ее выводе предположением о постоянстве объема системы “твердое тело — расплав” и независимости друг от друга изменений объема и массы фаз.


Позднее точку плавления малых кристаллов было предложено определять как температуру, при которой твердая и жидкая сферические частицы с одинаковой массой находятся в равновесии со своим паром [211]. Фактически Тт(г) — это равновесная температура, при которой в смеси твердых и жидких частиц с равными массами не происходит перенос вещества через пар от твердого тела к жидкости и обратно. Используя и развивая идею [211], авторы [212—214], получили выражения для равновесной температуры плавления Тт(г) твердых частиц

Скачать в djvu «Нанокристаллические материалы: методы получения и свойства»