Методы измерений и измерительные приборы

Скачать в pdf «Методы измерений и измерительные приборы»


789, 791, 792, 794, 795, 796, 797, 798, 800, 801, 803, 804, 806, 807, 809 мм.


Х =798,8 мм; S=5,923963; N=15; d = 0,8643.


Задаваясь (одна точка может выпасть) q1/2 = 0,05, определяем квантиль распределения из табл. П1.


Убеждаемся, что первый критерий выполняется.


2. Если генеральная совокупность подчиняется нормальному распределению, то число значительных выбросов (отклонений от среднего) в выборке из такой совокупности очень мало. На этом принципе основана вторая составляющая рассматриваемого критерия.


Г ипотеза о нормальном законе распределения результатов подтверждается только в случае, когда в выборке не более M раз нарушается неравенство:


h — X| > /2S ,    (1.2)


где Zp /2 — верхняя процентная точка нормированной функции


Лапласа (табл. П3); p — доверительная вероятность, являющаяся

м


решением уравнения 1 — ^ CN (1 — p) pN- = q2, q2 — второй уро-


k=0


вень значимости (вероятность отвергнуть правильную гипотезу на втором этапе); CN =    — биномиальный коэффициент;


11для    N 20;


M = {


[2для    N 20.


Значения доверительной вероятности могут быть найдены с помощью табл. П2.


Пример 2. Задавая q2 = 1, получаем р = 0,99, и Zp/2=2,58. Неравенство (1.2) не выполняется ни разу (М=0), что подтверждает выполнение второго критерия.


При положительном решении о проверке нормального распределения, измеряемый параметр X имеет нормальное распределение c математическим ожиданием X и дисперсией 2:


(h-X )2



f (h) = ■


с


Как известно, по мере увеличения дисперсии (среднеквадрати-


ческого отклонения измерения) распределение fix) расплывается. Это приводит к тому, что вероятность появления больших значений погрешностей возрастает, а вероятность появления меньших погрешностей уменьшается, т. е. увеличивается рассеивание результатов измерения.

Скачать в pdf «Методы измерений и измерительные приборы»