Математика случая: Вероятность и статистика — основные факты

Скачать в pdf «Математика случая: Вероятность и статистика — основные факты»


Н0: m = 0 (т.е. F(x) = Ф(х)


при всех х );(записывается как F(x) = Ф(х));


Н1: m Ф 0


(т.е. неверно, что F(x) = Ф(х)).


Пример 21. При статистическом регулировании технологических, экономических, управленческих или иных процессов [2] рассматривают выборку, извлеченную из совокупности с нормальным распределением и известной дисперсией, и гипотезы


Н0: m = mo,


Н1: m = m1,


где значение параметра m = m0 соответствует налаженному ходу процесса, а переход к m = m1 свидетельствует о разладке.


Пример 22. При статистическом приемочном контроле [2] число дефектных единиц продукции в выборке подчиняется гипергеометрическому распределению, неизвестным параметром является p = D/N — уровень дефектности, где N — объем партии продукции, — общее число дефектных единиц продукции в партии. Используемые в нормативнотехнической и коммерческой документации (стандартах, договорах на поставку и др.) планы контроля часто нацелены на проверку гипотезы


Н0: p < AQL


против альтернативной гипотезы


Н1: p >LQ,


где AQL — приемочный уровень дефектности, LQ — браковочный уровень дефектности (очевидно, что AQL < LQ).


Пример 23. В качестве показателей стабильности технологического, экономического, управленческого или иного процесса используют ряд характеристик распределений контролируемых показателей, в частности, коэффициент вариации v = c/M(X). Требуется проверить нулевую гипотезу


Но: v < v0


при альтернативной гипотезе


Hi: v > vo,


где v0 — некоторое заранее заданное граничное значение.


Пример 24. Пусть вероятностная модель двух выборок — та же, что в примере 18, математические ожидания результатов наблюдений в первой и второй выборках обозначим М(Х) и М(У) соответственно. В ряде ситуаций проверяют нулевую гипотезу

Скачать в pdf «Математика случая: Вероятность и статистика — основные факты»