Математика случая: Вероятность и статистика — основные факты

Скачать в pdf «Математика случая: Вероятность и статистика — основные факты»


при некоторых m, о;



>о) * ф



Хг.-т



Н1: для любых m, о найдется х0 = х0(т, о) такое, что



сг


Пример 16. Пусть Н0 — гипотеза 4 из приведенного выше списка, согласно вероятностной модели две выборки извлечены из совокупностей с функциями распределения F(x) и G(x), являющихся нормальными с параметрами т1, о1 и т2, о2 соответственно, а Н1 — отрицание Н0. Тогда


Н0: т1 = т2, о1 = о2, причем т1и о1 произвольны;


Н1: т1 Ф т2 и/или о1 Ф о2.


Пример 17. Пусть в условиях примера 16 дополнительно известно, что о1 = о2. Тогда


Н0: т1 = т2, о > 0, причем т1и о произвольны;


Н1: т1 Ф т2, о > 0.


Пример 18. Пусть Н0 — гипотеза 5 из приведенного выше списка, согласно вероятностной модели две выборки извлечены из совокупностей с функциями распределения F(x) и G(x) соответственно, а Н1 — отрицание Н0. Тогда


Н0: F(x) = G(x), где F(x) — произвольная функция распределения;


Н1: F(x) и G(x) — произвольные функции распределения, причем


F(x) Ф G(x) при некоторых х.


Пример 19. Пусть в условиях примера 17 дополнительно предполагается, что функции распределения F(x) и G(x) отличаются только сдвигом, т.е. G(x) = F(x — а) при некотором а. Тогда


Но: F(x) = G(x),


где F(x) — произвольная функция распределения;


Н1: G(x) = F(x — а), а Ф 0,


где F(x) — произвольная функция распределения.


Пример 20. Пусть в условиях примера 14 дополнительно известно, что согласно вероятностной модели ситуации F(x) — функция нормального распределения с единичной дисперсией, т.е. имеет вид N(m, 1). Тогда

Скачать в pdf «Математика случая: Вероятность и статистика — основные факты»