Математика случая: Вероятность и статистика — основные факты

Скачать в pdf «Математика случая: Вероятность и статистика — основные факты»


Но: о = 1,


а альтернативную так:


Hi: о Ф 1.


Пример 12. Пусть нулевая гипотеза — по-прежнему гипотеза 2 из приведенного выше списка, а альтернативная — гипотеза 3 из того же списка. Тогда в вероятностной модели управленческой, экономической или производственной ситуации предполагается, что результаты наблюдений образуют выборку из нормального распределения N(m, о) при некоторых значениях m и о. Гипотезы записываются так:


Н0: m = 0, о = 1


(оба параметра принимают фиксированные значения);


Н1: m Ф 0 и/или о Ф 1


(т.е. либо m Ф 0, либо о Ф 1, либо и m Ф 0, и о Ф 1).


Пример 13. Пусть Н0 — гипотеза 1 из приведенного выше списка, а Н — гипотеза 3 из того же списка. Тогда вероятностная модель — та же, что в примере 12,


Но: т = 0, о произвольно;


Н1: m Ф 0, о произвольно.


Пример 14. Пусть Н0 — гипотеза 2 из приведенного выше списка, а согласно Н1 результаты наблюдений имеют функцию распределения F(x), не совпадающую с функцией стандартного нормального распределения Ф(х). Тогда


Н0: F(x) = Ф(х) при всех х (записывается как F(x) = Ф(х));


Н1: F(xo) Ф Ф(хо) при некотором хо (т.е. неверно, что F(x) = Ф(х)).


Примечание. Здесь = — знак тождественного совпадения функций (т.е. совпадения при всех возможных значениях аргумента х).


Пример 15. Пусть Н0 — гипотеза 3 из приведенного выше списка, а согласно Н1 результаты наблюдений имеют функцию распределения F(x), не являющуюся нормальной. Тогда


Нп

Скачать в pdf «Математика случая: Вероятность и статистика — основные факты»