Математические основы теории управления: избранные главы

Скачать в pdf «Математические основы теории управления: избранные главы»

3. Если ряды Z zk и Zzк сходятся, то ряд Z(zk + Zк) также сходится и


к=1    к=1


го    го    го


Z(zk +Z к )=Z Zk + ZZ к.


к=1


гого






к=1 V n=l


5. Критерий Коши. Ряд Z2к сходится тогда и только тогда, когда


к=1


для


любого s > 0 существует такой номер N, что для всех n > N и m >n >N








ои


Zl I    го


рк| сходится, то ряд I zk также сходится.


k=1    к=1


1.3 Кривые и области на комплексной плоскости


1.3.1 Кривые


Пусть на конечном отрезке а < t < в задана непрерывная комплекснозначная функция z = c (t). Тогда говорят, что задана непрерывная кривая
*


z = c (t), а < t < в,    (141)


а уравнение (1.41) называется параметрическим уравнением этой кривой. При этом, если z1 = а(^) и z2 = c(t2), где а < t1 < t 2 < в, то говорят, что точка zкривой (1.41) следует за точкой z1 (или: точка z1 предшествует точке z2). Таким

Скачать в pdf «Математические основы теории управления: избранные главы»