Assuming this form of velocity distribution, the average velocity in the
channel (U = Q/h) can be obtained as
U (x) = F
MCjhjA
1 ( 2 — av Kn
6 у av ) 1 — bKn
By nondimensionalizing the velocity distribution with the local average velocity the dependence on local flow conditions (F ((dP/dx), pc, h, A)) is eliminated. Therefore, the resulting relation is a function of Kn and y only. Assuming av = 1 (for simplicity), we obtain
U *(y, Kn) = U (x,y)/U(x)
«-Ш2 +
1
Kn -6 Kn
(4.18)
A similar analysis has been performed by (Piekos and Breuer, 1995). They used the first-order slip boundary conditions and subsequently separated

FIGURE 4.19. Velocity profile comparisons of the model (equation (4.18)) with DSMC and linearized Boltzmann solutions (Ohwada et al., 1989a). Maxwell’s first-order boundary condition is shown with dashed lines (b = 0), and the general slip boundary condition (b = —1) is shown with solid lines.
this equation into an ж-dependent contribution and a у-dependent contribution to investigate the breakdown of slip flow theory. However, here we will keep the form of equation (4.18) in the following analysis. Equation (4.18) solely describes the shape of the velocity distribution, but it does
not properly model the flowrate. Flowrate modeling requires additional corrections, as shown in the subsection below.
In Figure 4.19 we plot the nondimensional velocity variation obtained in a series of DSMC simulations for Kn = 0.1, Kn = 1, Kn = 5, and
Страниц: Страница 1, Страница 2, Страница 3, Страница 4, Страница 5, Страница 6, Страница 7, Страница 8, Страница 9, Страница 10, Страница 11, Страница 12, Страница 13, Страница 14, Страница 15, Страница 16, Страница 17, Страница 18, Страница 19, Страница 20, Страница 21, Страница 22, Страница 23, Страница 24, Страница 25, Страница 26, Страница 27, Страница 28, Страница 29, Страница 30, Страница 31, Страница 32, Страница 33, Страница 34, Страница 35, Страница 36, Страница 37, Страница 38, Страница 39, Страница 40, Страница 41, Страница 42, Страница 43, Страница 44, Страница 45, Страница 46, Страница 47, Страница 48, Страница 49, Страница 50, Страница 51, Страница 52, Страница 53, Страница 54, Страница 55, Страница 56, Страница 57, Страница 58, Страница 59, Страница 60, Страница 61, Страница 62, Страница 63, Страница 64, Страница 65, Страница 66, Страница 67, Страница 68, Страница 69, Страница 70, Страница 71, Страница 72, Страница 73, Страница 74, Страница 75, Страница 76, Страница 77, Страница 78, Страница 79, Страница 80, Страница 81, Страница 82, Страница 83, Страница 84, Страница 85, Страница 86, Страница 87, Страница 88, Страница 89, Страница 90, Страница 91, Страница 92, Страница 93, Страница 94, Страница 95, Страница 96, Страница 97, Страница 98, Страница 99, Страница 100, Страница 101, Страница 102, Страница 103, Страница 104, Страница 105, Страница 106, Страница 107, Страница 108, Страница 109, Страница 110, Страница 111, Страница 112, Страница 113, Страница 114, Страница 115, Страница 116, Страница 117, Страница 118, Страница 119, Страница 120, Страница 121, Страница 122, Страница 123, Страница 124, Страница 125, Страница 126, Страница 127, Страница 128, Страница 129, Страница 130, Страница 131, Страница 132, Страница 133, Страница 134, Страница 135, Страница 136, Страница 137, Страница 138, Страница 139, Страница 140, Страница 141, Страница 142, Страница 143, Страница 144, Страница 145, Страница 146, Страница 147, Страница 148, Страница 149, Страница 150, Страница 151, Страница 152, Страница 153, Страница 154, Страница 155, Страница 156, Страница 157, Страница 158, Страница 159, Страница 160, Страница 161, Страница 162, Страница 163, Страница 164, Страница 165, Страница 166, Страница 167, Страница 168, Страница 169, Страница 170, Страница 171, Страница 172, Страница 173, Страница 174, Страница 175, Страница 176, Страница 177, Страница 178, Страница 179, Страница 180, Страница 181, Страница 182, Страница 183, Страница 184, Страница 185, Страница 186, Страница 187, Страница 188, Страница 189, Страница 190, Страница 191, Страница 192, Страница 193, Страница 194, Страница 195, Страница 196, Страница 197, Страница 198, Страница 199, Страница 200, Страница 201, Страница 202, Страница 203, Страница 204, Страница 205, Страница 206, Страница 207, Страница 208, Страница 209, Страница 210, Страница 211, Страница 212, Страница 213, Страница 214, Страница 215, Страница 216, Страница 217, Страница 218, Страница 219, Страница 220, Страница 221, Страница 222, Страница 223, Страница 224, Страница 225, Страница 226, Страница 227, Страница 228, Страница 229, Страница 230, Страница 231, Страница 232, Страница 233, Страница 234, Страница 235, Страница 236, Страница 237, Страница 238, Страница 239, Страница 240, Страница 241, Страница 242, Страница 243, Страница 244, Страница 245, Страница 246, Страница 247, Страница 248, Страница 249, Страница 250, Страница 251, Страница 252, Страница 253, Страница 254, Страница 255, Страница 256, Страница 257, Страница 258, Страница 259, Страница 260, Страница 261, Страница 262, Страница 263, Страница 264, Страница 265, Страница 266, Страница 267, Страница 268, Страница 269, Страница 270, Страница 271, Страница 272, Страница 273, Страница 274, Страница 275, Страница 276, Страница 277, Страница 278, Страница 279, Страница 280, Страница 281, Страница 282, Страница 283, Страница 284, Страница 285, Страница 286, Страница 287, Страница 288, Страница 289, Страница 290, Страница 291, Страница 292, Страница 293, Страница 294, Страница 295, Страница 296, Страница 297, Страница 298, Страница 299, Страница 300, Страница 301, Страница 302, Страница 303, Страница 304, Страница 305, Страница 306, Страница 307, Страница 308, Страница 309, Страница 310, Страница 311, Страница 312, Страница 313, Страница 314, Страница 315, Страница 316, Страница 317, Страница 318, Страница 319, Страница 320, Страница 321, Страница 322, Страница 323, Страница 324, Страница 325, Страница 326, Страница 327, Страница 328, Страница 329, Страница 330, Страница 331, Страница 332, Страница 333, Страница 334, Страница 335, Страница 336, Страница 337, Страница 338, Страница 339, Страница 340, Страница 341, Страница 342, Страница 343, Страница 344, Страница 345, Страница 346, Страница 347, Страница 348, Страница 349, Страница 350, Страница 351, Страница 352, Страница 353, Страница 354, Страница 355, Страница 356, Страница 357, Страница 358, Страница 359, Страница 360, Страница 361, Страница 362, Страница 363, Страница 364, Страница 365, Страница 366, Страница 367, Страница 368, Страница 369, Страница 370, Страница 371, Страница 372, Страница 373, Страница 374, Страница 375, Страница 376, Страница 377, Страница 378, Страница 379, Страница 380, Страница 381, Страница 382, Страница 383, Страница 384, Страница 385, Страница 386, Страница 387, Страница 388, Страница 389, Страница 390, Страница 391, Страница 392, Страница 393, Страница 394, Страница 395, Страница 396, Страница 397, Страница 398, Страница 399, Страница 400, Страница 401, Страница 402, Страница 403, Страница 404, Страница 405, Страница 406, Страница 407, Страница 408, Страница 409, Страница 410, Страница 411, Страница 412, Страница 413, Страница 414, Страница 415, Страница 416, Страница 417, Страница 418, Страница 419, Страница 420, Страница 421, Страница 422, Страница 423, Страница 424, Страница 425, Страница 426, Страница 427, Страница 428, Страница 429, Страница 430, Страница 431, Страница 432, Страница 433, Страница 434, Страница 435, Страница 436, Страница 437, Страница 438, Страница 439, Страница 440, Страница 441, Страница 442, Страница 443, Страница 444, Страница 445, Страница 446, Страница 447, Страница 448, Страница 449, Страница 450, Страница 451, Страница 452, Страница 453, Страница 454, Страница 455, Страница 456, Страница 457, Страница 458, Страница 459, Страница 460, Страница 461, Страница 462, Страница 463, Страница 464, Страница 465, Страница 466, Страница 467, Страница 468, Страница 469, Страница 470, Страница 471, Страница 472, Страница 473, Страница 474, Страница 475, Страница 476, Страница 477, Страница 478, Страница 479, Страница 480, Страница 481, Страница 482, Страница 483, Страница 484, Страница 485, Страница 486, Страница 487, Страница 488, Страница 489, Страница 490, Страница 491, Страница 492, Страница 493, Страница 494, Страница 495, Страница 496, Страница 497, Страница 498, Страница 499, Страница 500, Страница 501, Страница 502, Страница 503, Страница 504, Страница 505, Страница 506, Страница 507, Страница 508, Страница 509, Страница 510, Страница 511, Страница 512, Страница 513, Страница 514, Страница 515, Страница 516, Страница 517, Страница 518, Страница 519, Страница 520, Страница 521, Страница 522, Страница 523, Страница 524, Страница 525, Страница 526, Страница 527, Страница 528, Страница 529, Страница 530, Страница 531, Страница 532, Страница 533, Страница 534, Страница 535, Страница 536, Страница 537, Страница 538, Страница 539, Страница 540, Страница 541, Страница 542, Страница 543, Страница 544, Страница 545, Страница 546, Страница 547, Страница 548, Страница 549, Страница 550, Страница 551, Страница 552, Страница 553, Страница 554, Страница 555, Страница 556, Страница 557, Страница 558, Страница 559, Страница 560, Страница 561, Страница 562, Страница 563, Страница 564, Страница 565, Страница 566, Страница 567, Страница 568, Страница 569, Страница 570, Страница 571, Страница 572, Страница 573, Страница 574, Страница 575, Страница 576, Страница 577, Страница 578, Страница 579, Страница 580, Страница 581, Страница 582, Страница 583, Страница 584, Страница 585, Страница 586, Страница 587, Страница 588, Страница 589, Страница 590, Страница 591, Страница 592, Страница 593, Страница 594, Страница 595, Страница 596, Страница 597, Страница 598, Страница 599, Страница 600, Страница 601, Страница 602, Страница 603, Страница 604, Страница 605, Страница 606, Страница 607, Страница 608, Страница 609, Страница 610, Страница 611, Страница 612, Страница 613, Страница 614, Страница 615, Страница 616, Страница 617, Страница 618, Страница 619, Страница 620, Страница 621, Страница 622, Страница 623, Страница 624, Страница 625, Страница 626, Страница 627, Страница 628, Страница 629, Страница 630, Страница 631, Страница 632, Страница 633, Страница 634, Страница 635, Страница 636, Страница 637, Страница 638, Страница 639, Страница 640, Страница 641, Страница 642, Страница 643, Страница 644, Страница 645, Страница 646, Страница 647, Страница 648, Страница 649, Страница 650, Страница 651, Страница 652, Страница 653, Страница 654, Страница 655, Страница 656, Страница 657, Страница 658, Страница 659, Страница 660, Страница 661, Страница 662, Страница 663, Страница 664, Страница 665, Страница 666, Страница 667, Страница 668, Страница 669, Страница 670, Страница 671, Страница 672, Страница 673, Страница 674, Страница 675, Страница 676, Страница 677, Страница 678, Страница 679, Страница 680, Страница 681, Страница 682, Страница 683, Страница 684, Страница 685, Страница 686, Страница 687, Страница 688, Страница 689, Страница 690, Страница 691, Страница 692, Страница 693, Страница 694, Страница 695, Страница 696, Страница 697, Страница 698, Страница 699, Страница 700, Страница 701, Страница 702, Страница 703, Страница 704, Страница 705, Страница 706, Страница 707, Страница 708, Страница 709, Страница 710, Страница 711, Страница 712, Страница 713, Страница 714, Страница 715, Страница 716, Страница 717, Страница 718, Страница 719, Страница 720, Страница 721, Страница 722, Страница 723, Страница 724, Страница 725, Страница 726, Страница 727, Страница 728, Страница 729, Страница 730, Страница 731, Страница 732, Страница 733, Страница 734, Страница 735, Страница 736, Страница 737, Страница 738, Страница 739, Страница 740, Страница 741, Страница 742, Страница 743, Страница 744, Страница 745, Страница 746, Страница 747, Страница 748, Страница 749, Страница 750, Страница 751, Страница 752, Страница 753, Страница 754, Страница 755, Страница 756, Страница 757, Страница 758, Страница 759, Страница 760, Страница 761, Страница 762, Страница 763, Страница 764, Страница 765, Страница 766, Страница 767, Страница 768, Страница 769, Страница 770, Страница 771, Страница 772, Страница 773, Страница 774, Страница 775, Страница 776, Страница 777, Страница 778, Страница 779, Страница 780, Страница 781, Страница 782, Страница 783, Страница 784, Страница 785, Страница 786, Страница 787, Страница 788, Страница 789, Страница 790, Страница 791, Страница 792, Страница 793, Страница 794, Страница 795, Страница 796, Страница 797, Страница 798, Страница 799, Страница 800, Страница 801, Страница 802, Страница 803, Страница 804, Страница 805, Страница 806, Страница 807, Страница 808, Страница 809, Страница 810, Страница 811, Страница 812, Страница 813, Страница 814, Страница 815, Страница 816, Страница 817, Страница 818, Страница 819, Страница 820, Страница 821, Страница 822, Страница 823, Страница 824, Страница 825, Страница 826, Страница 827, Страница 828, Страница 829, Страница 830, Страница 831, Страница 832, Страница 833, Страница 834, Страница 835, Страница 836, Страница 837, Страница 838, Страница 839, Страница 840, Страница 841, Страница 842, Страница 843, Страница 844, Страница 845, Страница 846, Страница 847, Страница 848, Страница 849, Страница 850, Страница 851, Страница 852, Страница 853, Страница 854, Страница 855, Страница 856, Страница 857, Страница 858, Страница 859, Страница 860, Страница 861, Страница 862, Страница 863, Страница 864, Страница 865, Страница 866, Страница 867, Страница 868, Страница 869
Скачать в pdf «Interdisciplinary Applied Mathematics»