После этих преобразований математическая модель будет выглядеть так:
max(xj — 3x3 + 5x4‘ — 5x4»),
— xi + x2 — 5x4‘ + 5x4» — x5 = 5,
5xi + x3 + 8x4‘ — 8x4» = 3,
3x1 + 2x2 — x4‘+ x4» + x6 = 4 при x1, x2, x3, x4‘, x4», x5, x6 > 0.
Можно переименовать переменные задачи: x1 = x1; x2 = x2;
x3 = x3; x4 = x4‘; x5 = x4»; x6 = x5; x7 = x6. тогда получим каноническую форму математической модели:
max(x1 — 3x3 + 5x4 — 5x5),
-x1 + x2 — 5x4 +5x5 — x6 = 54,
5x1 + x3 + 8x4 — 8x5 = 3,
3x1 + 2x2 — x4 + x5 + x7 = 4 при x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 > 0.
Корректной является только задача, в которой m < n. В этом случае система (4) из m уравнений будет иметь бесконечное множество решений, среди которых можно отыскать такое, которое доставит экстремум целевой функции.
Одно из возможных решений может быть получено, если для n-m переменных задать нулевые значения. Тогда будем иметь систему m уравнений с n неизвестными, которая (при условии, что ее главный определитель не равен нулю) дает единственное решение.
Базисом называется любой набор из m переменных, таких что определитель, составленный из коэффициентов при этих переменных, не равен нулю. Входящие в базис переменные называют базисными, остальные n-m переменные — свободными. Решение, получаемое при нулевых значениях свободных переменных называ-ется базисным решением. Если все элементы базисного решения (значения базисных переменных) неотрицательны, такое базисное решение в соответствии с (4) является допустимым. Если хотя бы один элемент базисного решения оказывается отрицательным, то все базисное решение является недопустимым.
Страниц: Страница 1, Страница 2, Страница 3, Страница 4, Страница 5, Страница 6, Страница 7, Страница 8, Страница 9, Страница 10, Страница 11, Страница 12, Страница 13, Страница 14, Страница 15, Страница 16, Страница 17, Страница 18, Страница 19, Страница 20, Страница 21, Страница 22, Страница 23, Страница 24, Страница 25, Страница 26, Страница 27, Страница 28, Страница 29, Страница 30, Страница 31, Страница 32, Страница 33, Страница 34, Страница 35, Страница 36, Страница 37, Страница 38, Страница 39, Страница 40, Страница 41, Страница 42, Страница 43, Страница 44, Страница 45, Страница 46, Страница 47, Страница 48, Страница 49, Страница 50, Страница 51, Страница 52, Страница 53, Страница 54, Страница 55, Страница 56, Страница 57, Страница 58, Страница 59, Страница 60, Страница 61, Страница 62, Страница 63, Страница 64, Страница 65, Страница 66, Страница 67, Страница 68, Страница 69, Страница 70, Страница 71, Страница 72, Страница 73, Страница 74, Страница 75, Страница 76, Страница 77, Страница 78, Страница 79, Страница 80, Страница 81, Страница 82, Страница 83, Страница 84, Страница 85, Страница 86, Страница 87, Страница 88, Страница 89, Страница 90, Страница 91, Страница 92, Страница 93, Страница 94, Страница 95, Страница 96, Страница 97, Страница 98, Страница 99, Страница 100, Страница 101, Страница 102, Страница 103, Страница 104, Страница 105, Страница 106, Страница 107, Страница 108, Страница 109, Страница 110, Страница 111, Страница 112, Страница 113, Страница 114, Страница 115, Страница 116, Страница 117, Страница 118, Страница 119, Страница 120, Страница 121, Страница 122, Страница 123, Страница 124, Страница 125, Страница 126, Страница 127, Страница 128, Страница 129, Страница 130, Страница 131, Страница 132, Страница 133, Страница 134, Страница 135, Страница 136, Страница 137, Страница 138, Страница 139, Страница 140, Страница 141, Страница 142, Страница 143, Страница 144, Страница 145, Страница 146, Страница 147, Страница 148, Страница 149, Страница 150, Страница 151, Страница 152, Страница 153, Страница 154 
Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»