Экстремальные модели менеджмента и экономики

П

L X/j = ^а/, / = 1 — m    ⁽¹⁹⁾

j=1

и любому потребителю будет доставлено необходимое количество продукта:

m

L X/j = ^b], j = 1 — n .    (20)

/=1

Если в транспортной задаче не выполнено условие (17), то есть суммарные запасы продукта у поставщиков не равны суммарным потребностям, то такая задача называется незамкнутой или открытой.

Для сведения открытой задачи к закрытой вводятся фиктивные пункты производства или потребления. Если суммарные запасы продукта у поставщиков больше суммарных запросов потре-

m    n

бителей, т.е. Z a > Zb , то вводится (/+1)-й пункт потребления, называемый фиктивным по-i=i    j=1

m    n

требителем, запросы которого равны: ^bj₊i=Z a >Z^bj.

i=1    j=1

mn

Если суммарные потребности больше суммарных запасов поставщиков, т.е. Z a < Z ^bj^{, то}

i=1    / =1

вводится (/’+1)-й пункт производства, называемый фиктивным поставщиком, объемы производст-

n    m

ва которого будут равны: a_i+1 = Zbj ~ Z^at .

j=1    i=1

Если в результате решения задачи окажется, что определенное количество товара придется доставить фиктивному потребителю, то на практике это будет означать, что товар останется в пункте производства. Поэтому на доставку его из пунктов производства в пункты потребления назначаются тарифы, равные стоимости хранения или утилизации единицы товара в каждом пункте производства. Если эти тарифы неизвестны, то часто транспортные расходы полагают равными нулю.

Аналогично если в результате решения задачи окажется, что определенное количество товара придется доставить от фиктивного производителя к потребителю, то на практике это означает недопоставку этого количества товара. Поэтому тарифы при вводе фиктивного производителя определяются как штрафы за недопоставку продукции. При неизвестных тарифах хранения (или утилизации), а также штрафах за недопоставку продукции транспортные расходы при вводе фиктивного поставщика или фиктивного потребителя полагаются равными нулю: c_i+1j =0 или Су₊₁ = 0.

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»