Данные задачи можно занести в таблицу (табл. 2.5).
Т а б л и ц а 2.5
Содержание элементов в исходных сплавах, доли
|
|
сплав А |
сплав В |
№1 |
10 |
20 |
№2 |
20 |
10 |
№3 |
30 |
10 |
№4 |
40 |
60 |
Составим математическую модель задачи.
Введем две переменные, так как новый сплав состоит из сплавов А и В. Обозначим х1 количество граммов сплава А, х2 — количество граммов сплава В.
Целевая функция затрат на сырье равна: 4х1+ 2х2 ^min.
Содержание химических элементов в каждом сплаве в долях составляет: в сплаве А 10:20:30:40; в сплаве В 20:10:10:60. Используя эти соотношения, можно утверждать, что в новом сплаве химического элемента №1 будет содержаться
10/100Х1 + 20/100х2.
Аналогично определяется содержание химических элементов №2, №3 и №4 в новом сплаве: 20/100х1 + 10/100х2, 30/100х1 + 10/100х2,40/100х1 + 60/100х2.
Ограничения задачи по содержанию химических элементов в новом сплаве:
0,1xj + 0,2х2 < 30,
0,2xi + 0,1х2 > 20,
0,3xi + 0,1х2 > 10,
0,4х1 + 0,6х2 < 100.
По условию задачи х1 > 80; х2 > 20. Таким образом, математическая модель задачи линейна:
min(4x1 + 2х2),
0,1х1 + 0,2х2 < 30,
0,2х1 + 0,1х2 < 20,
0,3x1 + 0,1х2 > 10,
0,4х1 + 0,6х2 < 100, х1 > 80, х2 > 20.
Задача имеет неединственное оптимальное решение, существуют альтернативные оптимальные планы решения. Одно из них — (90; 20), что означает следующее: для получения нового сплава требуется взять 90 г сплава А и 20 г сплава В. При этом затраты на сырье составят 4-90 + 2-20 = 400 у.е.
Страниц: Страница 1, Страница 2, Страница 3, Страница 4, Страница 5, Страница 6, Страница 7, Страница 8, Страница 9, Страница 10, Страница 11, Страница 12, Страница 13, Страница 14, Страница 15, Страница 16, Страница 17, Страница 18, Страница 19, Страница 20, Страница 21, Страница 22, Страница 23, Страница 24, Страница 25, Страница 26, Страница 27, Страница 28, Страница 29, Страница 30, Страница 31, Страница 32, Страница 33, Страница 34, Страница 35, Страница 36, Страница 37, Страница 38, Страница 39, Страница 40, Страница 41, Страница 42, Страница 43, Страница 44, Страница 45, Страница 46, Страница 47, Страница 48, Страница 49, Страница 50, Страница 51, Страница 52, Страница 53, Страница 54, Страница 55, Страница 56, Страница 57, Страница 58, Страница 59, Страница 60, Страница 61, Страница 62, Страница 63, Страница 64, Страница 65, Страница 66, Страница 67, Страница 68, Страница 69, Страница 70, Страница 71, Страница 72, Страница 73, Страница 74, Страница 75, Страница 76, Страница 77, Страница 78, Страница 79, Страница 80, Страница 81, Страница 82, Страница 83, Страница 84, Страница 85, Страница 86, Страница 87, Страница 88, Страница 89, Страница 90, Страница 91, Страница 92, Страница 93, Страница 94, Страница 95, Страница 96, Страница 97, Страница 98, Страница 99, Страница 100, Страница 101, Страница 102, Страница 103, Страница 104, Страница 105, Страница 106, Страница 107, Страница 108, Страница 109, Страница 110, Страница 111, Страница 112, Страница 113, Страница 114, Страница 115, Страница 116, Страница 117, Страница 118, Страница 119, Страница 120, Страница 121, Страница 122, Страница 123, Страница 124, Страница 125, Страница 126, Страница 127, Страница 128, Страница 129, Страница 130, Страница 131, Страница 132, Страница 133, Страница 134, Страница 135, Страница 136, Страница 137, Страница 138, Страница 139, Страница 140, Страница 141, Страница 142, Страница 143, Страница 144, Страница 145, Страница 146, Страница 147, Страница 148, Страница 149, Страница 150, Страница 151, Страница 152, Страница 153, Страница 154 
Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»