Датчики измерительных систем

Скачать в djvu «Датчики измерительных систем»


В общем случае лилейного диэлектрика (пьезоэлектрика и пироэлектрика), подверженного воздействию механического напряжения о, поля Е и изменения температуры ДО, уравнение Ю=е0Е+Р можно записать в следующем виде.


DJn=d%lc°‘+tf‘E°’ + <£/■» (&г«—I tfj


Система трех уравнений описывает электрический отклик диэлектрика на различные механические воздействия. Надстрочные буквенные индексы обозначают величины, остающиеся постоянными при определении коэффициента, к которым относятся dmn°’B—пьезоэлектрический изотермический коэффициент в условиях постоянного поля, Bmf,e — диэлектрическая изотермическая проницаемость свободно деформирующегося материала; р,п’в — пироэлектрическая константа свободно деформирующегося материала в условиях постоянного поля.


Общая запись существенно упрощается выбором осей. Так, можно выбрать ортогональные оси, называемые «главными осями»; в этом случае необходимо определить только три коэффициента


Таким псе образом, если А — вектор деформации, описывающий линейную механическую реакцию (закон Гука) пьезоэлектрического материала в условиях электрического поля Е, при механическом напряжении о и изменении температуры Д0то


д.=<Си+4*“+4 +4- +4«•» +s*-e«+


+4во5+4′вб+“Рле (г= 1 + 6),


где Si,-E’° — изотермическая податливость в направлении i при ■постоянном поле и действии силы в направлении /, причем а,/ — —s/i (в общем случае целиком несимметричного материала (триклинная система) число различных коэффициентов податливости при постоянных поле и температуре равно 21); сцЕа — коэффициент температурного расширения в направлении i при постоянном поле.


Отметим, что в двух группах приведенных соотношений, в первой из которых связаны электрический заряд и механическое напряжение, а во второй — деформация и электрическое поле, используются одни и те же коэффициенты dmn, что вытекает из термодинамического рассмотрения (закон сохранения энергии).


Для электрических характеристик часто оказывается излишним рассматривать такие сложные соотношения. Действительно, а) грани, собирающие заряд, обычно соответствуют одной из-плоскостей, перпендикулярных осям 1, 2 или 3, так что достаточен один индекс т; б) полем Е часто можно пренебречь,, когда /Кристалл используется в квазизамкнутой цепи (использование зарядового усилителя); в) другие усилия, кроме измеряемых, не оказывают заметного влияния, так как адекватное механическое устройство компенсирует их или же соответствующие коэффициенты о,„п равны нулю. Поэтому при использовании зарядового усилителя часто оказывается достаточным уравнение типа D=da, а при использовании усилителя напряжения — уравнение Ddc+eE.

Скачать в djvu «Датчики измерительных систем»