Введение в вычислительную механику

Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»


15.    Какие виды опорных реакций Вы знаете?


16.    В чем заключаются особенности моделирования нагрузок?


17.    Каковы напряжения в точке поперечного сечения и его компоненты?


18.    Какова физическая природа прочности?


19.    В чем суть понятий главного вектора, главного момента и внутренних усилий?


20.    В чем суть метода сечений?


21.    Какие существуют дифференциальные и интегральные соотношения связи внешних и внутренних сил?


22.    Каков геометрический смысл второй производной?


23.    Какие правила знаков для внутренних усилий в уравнениях статики Вы знаете?


24.    Каков порядок решения задач? Пояснить на примерах.


25.    Какие виды деформаций и их размерность Вы знаете?


3. ОСОБЕННОСТИ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ


3.1. Явления, описываемые уравнениями математической физики


Большинство физических явлений, положенных в основу технических конструкций, описываются дифференциальными уравнениями (табл.3.1), решение которых позволяет найти искомую функцию Ф или f (ее неизвестного распределения — поля распределений) полевыми приближенными функциями g в основных уравнениях.


Совокупность последовательных этапов, направленных на решение этих уравнений посредством программ на языке высокого уровня, создают алгоритм решения задачи.


Таблица 3 . 1


Физические явления, описываемые дифференциальными уравнениями математической физики


Физические


Тип


Вид дифференциального многомерного


Дополнительные


явления


уравнения


условия

Гиперболические уравнения описывают высокоградиентные явления, изменяющиеся интенсивно во времени адекватно второй производной, когда энергия явления весьма мощная, вплоть до разрушения, при котором происходят разрывы свойств сред. Параболические — менее значимо изменяющиеся явления, адекватные первой производной по времени. Эти группы уравнений описывают переходные процессы возмущений в средах. К ним относятся явления колебательного движения, отклонения от начального равновесного состояния сред и систем, включая процессы, проходящие с изменениями параметров во времени. Например, свободные колебания, образованные после снятия начальных возмущений, или переменные функции в дифференциальных уравнениях либо краевых условиях, описывающие процессы распространения каких-либо возмущений в различных физических явлениях (вынужденные колебания, излучение, диффузия, теплопроводность, проникание наведенных токов в проводящее тело в задачах электротехники). При периодическом возбуждении уравнения гиперболического типа, характеризующие явления распространения волн (сброс энергии в окружающую среду), трансформируются в уравнения эллиптического типа. В этом случае энергия явления существенно не изменяется во времени и носит установившийся замкнутый (эллипсоидный) характер. С помощью эллиптических уравнений ищутся собственные моды (формы колебаний) вибрации твердых тел или моды электромагнитных волн.

Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»