Введение в вычислительную механику

Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»


Основной причиной разрушения элементов конструкций, скорее всего, является превышения сил связывающих одну частицу материала с другой более длинным вектором сил, образованным деформационным полем при нагружении. Для оценки этого явления рассмотрим часть статически уравновешенного тела, поперечное сечение которого проведём перпендикулярно его продольной оси, а в центр его тяжести поместим правую систему координат (рис. 2.14, 2.15), положительные направления осей и степеней свободы в которой приведены.


Полагая, что каждая частица среды взаимодействует с другой частицей, можно определить величину вектора на элементарной площадке размером AF. Однако для этого необходимо выполнить небольшой экскурс в физику процесса взаимодействия частиц в материалах.


Прочность — свойство твердых тел сопротивляться разрушению (делению на части), а также необратимому изменению формы (пластической деформации) под действием внешних нагрузок.


Разрушение твердого тела — сложный профакторов, поэтому величины, определяющие ными. Прочность твердых тел обусловлена, в взаимодействия между атомами или ионами, Например, сила взаимодействия двух соречь влиянием окружающих атомов) зависит ними (рис.2.15). При равновесном расстоя-равна нулю. При меньших расстояниях сила талкиваются, при больших — притягиваются. гк сила притяжения по абсолютной величине


Рис. 2.15


цесс, зависящий от многих прочность, являются услов-конечном счёте, силами составляющими тело. седних атомов (если пренеб-лишь от расстояния гк между нии r0~0,1 нм эта сила Fположительна и атомы от-На критическом расстоянии


максимальна и равна Fx. Например, если при растяжении цилиндрического стержня с поперечным сечением S0 действующая сила Р, направленная вдоль его оси, такова, что приходящаяся на данную пару атомов внешняя сила превосходит максимальную силу притяжения Fx, то атомы беспрепятственно удаляются друг от друга. Однако чтобы тело разрушилось вдоль некоторой поверхности, необходимо, чтобы все пары атомов, расположенные по обе стороны от рассматриваемой поверхности, испытывали силу, превосходящую Fx. Напряжение, отвечающее силе Fx, называется теоретической прочностью на разрыв стт «ОДЕ, где Е- модуль Юнга). Но на опыте наблюдается разрушение при нагрузке Р , которой соответствует напряжение a=P /S, в 100… 1000 раз меньшее ст. Расхождение теоретической прочности с действительной объясняется неоднородностями структуры тела (границы зёрен в поликристаллическом материале, посторонние включения и др.), из-за которых нагрузка Р распределяется неравномерно по сечению тела.

Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»