Введение в вычислительную механику

Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»



Момент



Конструкция



Расчетная схема



закрутки



резьба



L/3


2L/3


Защемление


тело, ограничивающее движение


Рис. 2.11


8. Идеализация кинематических связей и внешних силовых воздействий. На границах контакта элементов конструкции существуют воздействия разной физической природы. Например, в прочностных задачах это распределенные силы, в тепловых это теплопотоки и т.д.


Свободным называется незакреплённое тело, которое может совершать любые перемещения в пространстве без изменения формы и размеров. Тело, перемещения которого в пространстве ограничено другими телами, является несвободным.


Конкретное силовое воздействие либо связь, создающая ограничение в свободе перемещений элемента как твердого тела в конструкции, имеет своё конструктивное исполнение. Например, болт с резьбой, затянутый моментом вращения, может рассматриваться как брус, имеющий защемление и нагруженный неравномерно распределённой продольной силой q (рис.2.11). Таким образом, при составлении расчетной схемы необходимо проводить идеализацию связей и внешних сил. При ограничении связью полагают, что в данном направлении имеется другое твердое тело, которое ограничивает движение изучаемого тела. Такая связь может быть жесткой или податливой, когда деформации приграничного твердого тела соизмеримы с деформациями самого тела. Точки приложения связей называются опорами, а поперечные сечения в них — опорными.


а




б


Рис.2.12


Большинство кинематических связей моделируется следующими видами: защемлением или заделкой (рис. 2.12, а) и шарнирными опорами (рис.2.12, б). Как и в теоретической механике от кинематических связей можно избавиться, заменив их действие силами — реакциями, обеспечивающими неподвижность тела. На рис. 2.12 показаны шесть жестких пространственных связей в системе координат Декарта и три жестких связи для плоской системы нагружения с заделкой. Наличие жестких и податливых связей демонстрируется для шарнирных опор. При этом жесткие связи в опорах запрещены (они зачеркнуты), а податливые связи могут быть интерпретированы как степени свободы опорных сечений. Поэтому реакции (неизвестные активные силы) всегда определяются только наличием жестких связей, а податливые связи соответствуют только степеням свободы, но не реакциям.

Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»