Введение в вычислительную механику

Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»


Фракгал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, т.е. составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком (рис. 1.1). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность либо метрическую размерность, отличную от топологической.


1.2. Вычислительный эксперимент


Научное исследование реального процесса проводится теоретически или экспериментально, чаще всего независимо друг от друга. Такой подход носит односторонний характер. В настоящее время проводят комплексное исследование объекта на основе вычислительного эксперимента.


Вычислительный эксперимент — это эксперимент над физико-математической моделью объекта на ЭВМ, состоящий в том, что по одним параметрам модели вычисляют другие её параметры, сопоставление которых с опытными подтверждает выводы о свойствах явления. Вычислительные эксперименты обычно проводит коллектив исследователей — специалистов одной или разных предметных областей (математики-теоретики, расчетчики, прикладники, программисты). Это обусловлено тем, что моделирование реального объекта на ЭВМ включает в себя большой объём работ по согласованию ряда физических и математических моделей, вычислительных алгоритмов, программированию и обработке результатов. Считается, что существует полная аналогия вычислительных экспериментов с натурными экспериментами: составление программы экспериментов (вычислений), создание экспериментальной установки (расчетной схемы или физико-математической модели), выполнение контрольных экспериментов (решения поверочных тестовых задач), проведение серийных опытов (расчётов), обработка экспериментальных данных и их интерпретация и т.д.


Таким образом, проведение расчётов следует рассматривать как эксперимент, проводимый на ЭВМ, или вычислительный эксперимент. Следовательно, компьютер является инструментом, позволяющим произвести замену реального физического, химического и т. д. эксперимента, экспериментом вычислительным. Рассмотрим его основные этапы.


1.3. Основные этапы вычислительного эксперимента


В общем случае основные этапы решения задачи с применением ЭВМ можно рассматривать как один технологический цикл вычислительного эксперимента, включающий:

Скачать в pdf «Введение в вычислительную механику»