Теория управления

Скачать в pdf «Теория управления»




БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. УСТИНОВА


Кафедра систем обработки информации и управления


Емельянов В. Ю., Коротков Б. Ф.


ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ


Конспекты лекций


1.    Частотные характеристики


2.    Алгебраический критерий устойчивости Гурвица и примеры его применения


3.    Логарифмические частотные характеристики


Частотные характеристики.


Математический аппарат частотных характеристик вместе с преобразованием Лапласа является основой аппарата классической теории автоматического управления. Формальной основой методов получения частотных характеристик является теория комплексных функций. Однако ряд известных общих результатов последней при их применении к математическим моделям реальных объектов, рассматриваемым в рамках теории управления, нуждается в уточнении или в устранении неоднозначности.


При получении всех частотных характеристик входной сигнал звена или системы считается гармоническим. При последующем анализе систем частотные характеристики применяются и при наличии произвольных входных сигналов. Такой прием основан на возможности представления сигнала произвольного вида в виде суммы гармоник (ряд Фурье или интеграл Фурье).


Определения и правила получения частотных характеристик рассмотрим сначала применительно к динамическим звеньям.


Входной сигнал звена (рис. 1) рассматривается в форме x(f)=sinrnt, то есть считается изменяющимся по синусоидальному закону с амплитудой ^=1, фазой ф=0 и частотой ю. Значение частоты рассматриваются в диапазоне от -да до +да. Отрицательные частоты здесь вводятся для удобства построения математического аппарата анализа систем. На практике характеристики получают для частот в диапазоне от 0 до +да. В область отрицательных частот их распространяют в соответствии со свойствами четности или нечетности. Следует помнить, что аналитические выражения для частотных характеристик принято также записывать, подразумевая значение аргумента ю>0.


преобразуя


гармонический сигнал, линейное звено может изменить его амплитуду и фазу. Частота сигнала сохраняется. Степени изменения амплитуды и фазы определяются динамическими свойствами звена и зависят от частоты преобразуемого сигнала. Эти эффекты отражаются двумя главными частотными характеристиками — амплитудночастотной и фазочастотной.

Скачать в pdf «Теория управления»