Теория прогнозирования

Скачать в pdf «Теория прогнозирования»


Xjy    Xjy Xi


менных Xj (x), не включенных в уравнение на первом шаге: (Xj (x) Ф Xi(x)), что эквивалентно нахождению корреляций между остатками от регрессии Y(x,b0,bi), т.е. (у, — f(x, b0, bi)) и Xj (x)    сj Ф i с заменой    у, ^ у, — Y (x, b0, bi),


Y    ^(Y Y(b°,bi)), гдеу(bo,bi) = Z^iY(xi,bo,bi).


i=i


В общем случае для произвольного шага номера р+1 частные коэффициенты корреляции r *    = Гу суть корреляции меж-


jy Р    yjy Xp


ду остатками регрессии (у. _ у (х, bp )) и не включенными в уравнение регрессии переменными у .. (х) j Ф p ■


Предположим, что наибольшее значение r * = Гу *у со-


jy Р    yjy ур


ответствует регрессору Х2 (х). Тогда находим новое регрессионное уравнение для второго шага:


bp) = bo + biXi(х) + b2X2(х) (р=2).


Данная модель снова проверяется на значимость:


~ = Klg (p = 2)


‘~gen (p = 2)



<> Fi_a (2, N _ 3).


Дополнительно оценивается коэффициент детерминации R2, который при улучшении описания должен возрастать.


Дополнительную информацию для проверки модели можно получить при проверке гипотезы Н0: р2=0 против альтернативы в2 Ф 0 с помощью /-критерия:


t =



J



b



<j(b






Причем если ~ > t1-a/2(N _ p _ 1), либо ~ > ta/2(N _ p _ 1), то гипотеза НО отклоняется, т.е. включение в модель регрессии переменной X2 (х) значимо. Если оказывается, что X2 (х) вносит незначимый вклад в регрессию на данном шаге, то она исключается из уравнения. Эта процедура с использованием F-критерия, в которой проверяется только та переменная, которая включена в уравнение регрессии последней, называется методом включения. Метод включения приводит к тому, что переменные, введенные в модель регрессии на данном шаге, не исключаются из нее в дальнейшем, что оправданно в предположении приближенной независимости регрессоров. Однако его эффективность падает, если существует сопряженность регрессоров.

Скачать в pdf «Теория прогнозирования»