Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


ар I а    Р||





(0,Р) возможных расстояний на к интервалов. Пусть mi есть количество расстояний г, для которых рг_1 < r < р1а bi=P {р i_ i <r< р1} вероятность того,    что расстояние r окажется в интервале


(р , р)    при равномерном распределении X. Тогда последовательность величин


i-1 i





Si m


будет гистограммой расстояний, нормированной параметрами равномерного распределения.


Рассмотрим расстояния между наблюдениями. Всего их m = и(и-1)/2. Расстояния гар и Гу§ независимы, если четыре индекса различны. Расстояния зависимы, если в четверке индексов есть хотя бы два совпадающих. Но их не может быть больше двух: в каждом расстоянии гар индексы различны, и эти индексы не могут совпасть с индексами другого расстояния. Итак, зависимые расстояния имеют вид гар и Гуа либо гар и Гур .


Можно показать, что при равномерном распределении Х в Q асимптотическое распределение элементов гистограммы (5.1) будет мультиномиальным, т.е. в зависимости от соотношений веро-ятностей5i и число наблюдений может образовывать различные распределения: биномиальное


W /п


; ‘ , к=0 ^







„    ,    mi- 8j m


Можно показать, что для величины bi= —        асимптотическим распределением будет


v 8i(i — 5()m


стандартное нормальное. При этом сходимость к асимптоте быстрая и для 10 точек условие выполняется достаточно хорошо.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»