Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


По аналогии с предыдущим случаем рассмотрим три случайные величины: X(t2)=Z, X(to)=X, X(to+0)=Y.B качестве прогнозного значения используем условное математическое ожидание


X (to + 0) =mY/X,Z . Получающееся выражение для предсказанного значения в данном случае весьма громоздко:


2 © ©


—    p M-Rr (9© )R(9©-9)


X (t0 +9) =    p4 — Rz (9©-9)    X (to)+


r








Анализ данного выражения показывает, что средний квадрат ошибки растет медленнее, чем в предыдущем случае, но в тех же пределах.


В заключение можно сказать, что привлечение дополнительных точек будет давать определенный выигрыш в уменьшении ошибки прогноза, однако данные улучшения незначительны. В целом точность прогноза быстро достигает некоторого предела, превысить который невозможно.


4.6. Прогноз точечных полей


Для независимых случайных точек их количество, попавшее в некоторую область, определяется распределением Пуассона, а при ограниченном количестве описывается равномерным распределением. Но проблемой является то, что на практике условие независимости не выполняется.


Чаще всего наблюдаются две тенденции: точки кластеризуются, имеют тенденцию приближаться к узлам регулярной сетки. Могут быть и комбинированные ситуации. Например, отталкивание на небольших расстояниях, препятствующее слипанию точек, комбинируется с притягиванием на средних расстояниях, образующим кластеры, имеющие некоторую периодичность, т.е. отталкивающиеся на больших расстояниях.


Распределение межточечных расстояний .ПустьХ, .. Хи-выборка из непрерывного распределения    в    измеримой    облас


ти Q. Обозначим межточечные расстояния через r = I XX II е(0, р), где р — диаметр области

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»