Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»

px . Средний квадрат ошиб-


Ошибка прогноза в данном случае имеет вид e(to + 0) =X (to + 0) ки не зависит от глубины прогноза и равен дисперсии процесса:


e



(0) =m{[X (to+ 0) — px ] }= <



2



x



Простота прогноза и в этом случае обусловливает его широкое использование на интуитивном уровне, когда требуется долгосрочное прогнозирование. Очевидно, что при краткосрочном прогнозировании прогноз по последнему значению более предпочтителен.


Статистический прогноз по одной точке.Для эргодического процесса сечения ансамбляпредставляют собой случайные величины, функция распределения которых отождествляется с од-номерной функцией распределения процесса.


Обозначим значение (сечение процесса) в момент времени t через X = X(to), а в момент време-ни^+0 — через Y = X(to+0) и будем рассматривать систему двух случайных величин (XY): последнего значения предыстории и предсказанного значения. В данном случае прогнозирующий алгоритм строится таким образом, что в качестве предсказанного значения берется условное математическое ожидание величины Y при условии, что X = X(to): X(to    + 0) = pY/X . °шибка прогноза при


этом будет


2 » 2 2 e (0) =m{ [x (to+ 0) -X (to    + 0)]}=m{[y- PY/X] } = °Y/X.


По определению условного математического ожидания и условной дисперсии, получим


X (t    ^ + 0) = p



5 Y


X / YpY + r X / Y я 5 X



( X- p



x



2


(0) == о



2


2


2


= о


(1 -г


),


Y / X

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»