Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


Прогноз по последнему    значению .Прогнозирование    по последнему


значению,называемоетакже «ступенчатой экстраполяцией» или «экстраполяцией нулевого порядка», заключается в том,


что в качестве предсказанного значения принимается значение X(?o): X(t§    + 0) =X (to ) .


На первый взгляд, данный алгоритм прогноза является крайне примитивным, так как не учитывает целого ряда факторов, чрезвычайно важных с точки зрения прогнозирования, а именно: он не зависит от времени, вся предыстория представлена одной точкой, вероятностные характеристики процесса не учитываются совсем. В то же время этот алгоритм обладает и безусловным достоинством: он не требует вычислений и прогноз можно выполнять, вообще ничего не зная о процессе. Платой за эти удобства является относительно низкая точность прогноза. Ошибка прогноза


приобретает вид e(to+ 0)=X(to+0)-X(to) , а ее средний квадрат, если принять, что процесс центрирован, т.е. px = 0, будет


2 2 2 2 2

e (0) =m{[X (to+ 0) -X (to )] } = ox2RX(0) + ox = 2[ax -R(0)].


Таким образом, средний квадрат ошибки    растет от    нуля при


0 = 0, когда R(0) = Cx2 до 2CX2 при 0 = да, когда R(<x>) = 0.


В сочетании с не такими уж плохими точностными характеристиками указанные особенности обусловили широчайшее распространение данной формы прогноза, в частности на интуитивном уровне.


Прогноз по математическому ожиданию В данном алгоритме в качестве прогнозного зна-


чения принимается математическое ожидание процесса X(to



+ 0) = px . Очевидно, что, как и в пре-


дыдущем случае, предсказанное значение не зависит от времени прогноза и предыстории процесса. Однако в данном алгоритме учитываются статистические свойства процесса. Реализация алгоритма не требует каких-либо вычислений.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»