Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


K N    N


b    к+l v l


Z кZ    (nh) =Zun (nh) , l= 0,1,2…, K , решение которой дает искомые значения {bk}. В наибо-


к =0 n =1    n =1


лее употребительном случаев=1 из последнего выражения можно получить


N



N



N



N



1    ^-n


2(2N+ 1)Zun— 6 Z



n



b0=



n =1



n =1



12 Znun-6(N+1) Z



n



N (N-1)



b1=



n =1



n =1



hN (N-1)( N+1)


Применительно к анализу СП исключение тренда является весьма ответственной операцией, так как при последующей обработке в оценке корреляционных функций и спектральных плотностей наличие тренда может внести сильные искажения. В частности, совершенно недостоверной окажется оценка спектральной плотности на низких частотах.


Плотность    распределения .Оценку    плотности    распределения


по^начениям^^случайнойвеличины можно оценить по соотношению


P’Xx)



Nx


NW



(4.2)


где W — узкий интервал, симметричный относительно точки    х,


N-число значений реализаций,попадающих в интервалг±Щ2.Таким образом,численнуюоценку плотности распределения находят путем разбиения всего диапазона значений функции x(t) на соответствующее число равных по величине разрядов, табулирования величин х по разрядам, а затем применения формулы (4.2).


На основании полученной плотности распределения легко построить и функцию распределе-


/у    i


ния P(i)= w Z p,, i =0,1,2,…, к+1    , гдеК — число разрядов разбиения.


7=0


Автокорреляционная функция .Автокорреляционную функцию можно вычислить либо непосредственно, путем нахождения оценки корреляционной функции вычислением среднего значения произведения ординат реализации, либо косвенно — сначала рассчитав энергетический спектр, а затем определив его обратное преобразование Фурье.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»