Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


1—Pa


сительная погрешность оценки Р будет определяться отношением £p/mp=    . Из этого выра-


PaN


жения следует важная особенность, связанная с тем, что чем меньше вероятность, тем труднее ее оценивать.


Оценка вероятности по относительному времени пребывания основывается на выражении P=ZAti/T.


Оценку функции распределения и плотности вероятностей осуществляют как комбинацию вероятностей попадания в заданные интервалы (хг-1,хг] и проводят в следующей последовательности:


1.    Определяют размах выборки на основе xm^n, xmax.


2.    Определяют число разрядов разбиения. Эта операция не является тривиальной, так как очевидно, что малое число разрядов даст слишком грубое и неинформативное приближение, а слишком большое приведет к малой вероятности попадания в них и, соответственно, к большой погрешности определения этой величины. Существуют различные рекомендации по выбору числа разрядов. В целом можно утверждать, что нижняя граница такого выбора должна проходить на уровне, определяемом соотношением L(N) = klgN, где k лежит в диапазоне от 3 до 5. Верхнюю границу можно определить на основе численного моделирования.


3.    После определения числа разрядов разбиения определяют шаг разбиения и границы разрядов как xi = xmm + ih. Затем осуществляют подсчет частостей и по ним находят оценку распределения или плотности W*i = щ /N, w*i(x)=n i /Nh.


Относительные статистические погрешности определяют как


в (x) = I1 1 — W (x) , В (x) = l_L 1 —w(x)h .


W N W(x)    w N w(x)h


Статистическая проверка согласия экспериментального распределения с предполагаемым базируется на использовании критериев согласия, которые устанавливают вид функции распределения для одной из мер расстояния между экспериментальным и предполагаемым распределением. Эта мера называется статистикой критерия.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»