Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


cos2%ft = cos2%(2nfc±j)H2fc = cos7if /fc .


Оценки функции распределения.В связи с большими трудностями вычисления и представления многомерных распределений в практике прикладного анализа СП используются в основном одномерные распределения вероятностей. При обработке экспериментальных данных получают собственно не функцию распределения, а оценки распределения W*(x) и плотности w*(x), дающих с той или иной погрешностью информацию о вероятностной структуре процесса.


Существуют три основные задачи, которые решаются с помощью оценок распределений СП:


1. Определение вероятностей, с которыми процесс может быть выше или ниже заданного уровня. К такой форме сводятся многие задачи помехоустойчивости, надежности технических систем.


2.    Экспериментальная проверка гипотетического предположения о виде распределения процесса. Если предположение после статистической проверки подтверждается, то свойства предполагаемого распределения могут быть использованы в дальнейшем. Отклонение от предполагаемого распределения дает пищу для размышлений о правильности модели или условий эксперимента.


3.    В случае, когда о природе исследуемого процесса известно мало и его математическая модель строится после экспериментального изучения, на первом этапе изучаются оценки распределений, а на втором делаются попытки их аппроксимации.


Оценки вероятностей могут быть вычислены двумя способами. Первый основан на понятии частости некоторого события. Согласно этому способу оценку формируют по процессу, представленному независимыми отсчетами, т.е. значения процесса выбирают через интервалы времени, превосходящие интервал корреляции. Другой, менее трудоемкий способ базируется на определении относительного времени пребывания процесса в заданных пределах. В этом случае подсчитывается длительность участков записи, расположенных в некоторых пределах по оси ординат.


В случае оценки по дискретным отсчетам процедура такова. Предположим, что из общей выборки объемом N имеется n отсчетов, связанных с событием A. Тогда частость появления событияЛравнаяп/^может служить оценкой вероятности Рдсобытия А.Как и всякая случайная величина,эта оценка характеризуется некоторым распределением W(P*), которое с ростом стремится к нормальному. Оно описывается средним значением M{n/N} и дисперсией ^ р = Pa(1-Pa)/N. Отно-

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»