Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


—да    t 0    0    0


Таким образом, значение спектральной плотности полностью характеризует нормальную плотность распределения p(x). Этот важный результат выдвигает функции спектральной плотно -сти на первый план при анализе реализаций случайных процессов.


Если среднее значение не равно нулю, то плотность распределения нормального процесса


2


( x—fa )


1 2


имеет вид p(x) = —    —    -e    .Следуетзаметить,чтосреднеезначениенезависитот време-


с x-


ни.


4.4. Задача анализа временных рядов


Дискретизация процесса .Представление сигнала в цифровой форме предполагает выполнение двух независимых операций: дискретизации и квантования. Дискретизация — это процесс определения моментов времени, в которых должны быть произведены выборки. Квантование — преобразование отсчетов, сделанных в соответствующие моменты времени, в цифровую форму.


Как правило, дискретизация производится с равномерным шагом, т.е. через равные промежутки времени. При выборе шага квантования следует иметь в виду, что слишком мелкий шаг загромождает выборку коррелированными данными, а слишком крупный приводит к маскировке частот. Суть явления заключается в том, что при дискретизации, для того чтобы дискретная реализация содержала все те же частоты, что и исходный непрерывный сигнал, на каждый цикл соответствующего колебания должна приходиться по крайней мере пара отсчетов. Поэтому самая высокая частота, которая может быть зафиксирована при дискретизации со скоростью 1/h отсчетов в секунду, равна: fc = 1/(2h) Гц. Эта частота называется частотой Найквиста. Более высокие частоты


окажутся замаскированными в частотном диапазоне 0 — fc. В частности, для любой частоты f принадлежащей диапазону 0 <f <fc, замаскированными под частоту f являются высокие частоты (2fc±f), (4fc±f),    (2nfc±f). Для доказательства этого факта    заметим, что при t = 1/2fc

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»