Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


Хотя задание корреляционной функции, на первый взгляд, характеризует случайный процесс довольно ограниченно, но оказывается, что для нормальных случайных процессов задание только корреляционной функции полностью определяет моменты распределения более высоких порядков. Таким образом, для нормальных процессов понятия стационарности в широком и строгом смысле совпадают.


Понятие стационарности можно распространить на совокупность случайных процессов. Два случайных процесса называются стационарно связанными, если их совместные функции распределения любого порядка не зависят от положения начала отсчета времени.


Нестационарным является сумма стационарного процесса и детерминированного. Квазидетерминированный процесс описывается во времени полиномом со случайными коэффициентами.


Эргодические случайные процессы .Случайный процесс называетсяэргодическим,если лю-бая его вероятностная характеристика, полученная усреднением по множеству возможных реализаций, с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, равна временному среднему полученному усреднением за достаточно большой промежуток времени из одной реализации случайного процесса. Такие процессы позволяют существенно упростить сбор информации для их анализа.


Рассмотрим некоторые временные характеристики реализации случайных процессов. Будем наблюдать в течение достаточно большого промежутка времени T некоторую реализацию £, (!) случайного процесса. Пусть за время T суммарное время пребывания реализации в интервале , Л    (к)_    (к),    тk


1.х2) равн° т —    д< . Предел v (х . х ) =    , L. называется относительным временем пре-


T ^ i    1 2 ШИ T


i


бывания реализации


к (!) ( — lim 2T J ?к


T    _T


T


£, (!) в интервале    (X1.X2). Временное среднее реализации


можно трактовать как постоянную составляющую этой реализации.


[^ I (t)] = lim 2гг[^ (f)] dt .Эта величина характеризует


Средний по времени квадрат равен

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»