Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


Таким образом, можно значительно улучшить оценки коэффициентов за счет смещения. Однако очевидно, что смещение не должно быть слишком большим, что в свою очередь может приводить к увеличению квадратичной ошибки.

Рис. 3.6


Выбор параметра регуляризации .Принципиальная возможность находить оптимальное значение параметра регуляризации не означает, что это осуществить просто. Главная трудность состоит в том, что и смещение, и квадратичная ошибка зависят от неизвестных истинных значений коэффициентов.


Известно много методов разрешения этой проблемы, однако эффективного решения они не дают и всегда имеется значительная доля субъективного подхода. Среди этих методов можно указать, например, следующий:


к


r= sZk /XbA    (3.29)


2=1


Достаточной наглядностью и логичностью обладает метод так называемого гребневого следа. Суть его состоит в построении графика изменения оценки в зависимости от параметра регуляризации. За оптимальное значение принимается такое, при котором градиент изменения оценки параметра становится умеренным. Понятно, что такое определение умеренности весьма условно и субъективно.


Пример.Если применить регуляризованные методы к решению предыдущего примера,то получатся следующие результаты. Использовались стандартизованные данные без предварительного центрирования.    Для    решения    регуляризованной    системы    урав-


~    T    -1 T


нений применялся метод Гаусса. Решение имеет вид ar =(f^ F^+rl)    F5    бу.Если выбратьгв со


ответствии с формулой (3.29) по заранее известной оценке дисперсии случайной ошибки


к


2    2 V™’ 2


s = 1,916,то получимг=5 k/Lfci = 1,916-5/88,694 = 0,108.Принимаемг= 0,1.Результаты оце-


2=1


нивания для разных значений гприведены в таблице:


A1


а2


а3


а4


а.5


СКОК


Истин


ные


-0,8624


0,01218


-0,5928


0,4123


0,05002

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»