Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


(m)=b Q Z=Y ц F(F ц F) F ц Y.



-1


Матрицы ц и ц в выше приведенных соотношениях определяются соответствующими выражениями


D(Y)


ц = ■ т-


2 . 2 2 I а /а .. ц /а |


1    1N


а |



j ц а 2    .. а 2 а 21


L    1N    N J


N


22


где объединенная дисперсия о = ю о ( ю — статистические веса)


i i i


(N

c2=l fZAIо,2 ,


ц 1 — обратная к матрице ц : ц ^ц=1. В частности, для некоррелированных наблюдений у


Г а Г 1]    -1 -1


ц = v = |8 а I = | s а — |, ц = V L5    ®J (i, l = 1N).


I , а | l , ю ij L J


3.7. Вычислительные проблемы при плохо обусловленной информационной матрице


Понятие о мультиколлинеарности и плохой обусловленности. Одним из основных положений классической процедуры регрессионного анализа является предположение о том, что матрица регрессоров F имеет полный ранг, а информационная матрица G = F F не вырождена. При вырожденной информационной матрице вычисление коэффициентов модели невозможно, так как не существует матрица C=(F F) . Это следует из того, что элементы матрицы C формально определяются по формуле


cij= (-1)’+|G’/| / |G| .    (3.27)


(для вырожденной матрицы |G|=0).


Известно, что линейными преобразованиями любую матрицу можно привести к диагональному виду. Пусть V — ортогональная матрица, столбцы которой — ортонормированные собственные векторы матрицы FTF, т.е.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»