Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


5. Заново вычисляем частные коэффициенты корреляции откликов с факторами, не входящими в состав регрессии:


_Xi-


X2


X3


rjy-1,4


0,36


0,32

Таким образом следующим элементом для включения в состав уравнения будет Х2.


6. Строим новое МНК уравнение регрессии:


Y(x1,x2,x4,bo,b1,b4)=bo+b1x1+b2x2+b4x4=


= 71,65+ 1,45×1+ 0,42×2- 0,24×4 .


2


Доля объясненной вариации R %=98,2% возросла по сравнению со значением предыдущего шага 97,2%.    ^


F-критерий значимости моделиF=166,8>Fo,9(3,9)=2,81.Полученная регрессия значима. F-критерий    для    включения:


ху. F = 154 > Fo,9(1,9)    = 3,36



Х2: F = 5,02 >Fo,9 (1,9) = 3,36



= 229,5 >F (2,10) = 4,10 -регрес-


0,9



х1: F =146,5> F0,9(1,10) = 4,96 ;


Y (xi,X2, хз,Ьо,Ь,Ь2,Ьз)= bo+ bx+ bj xj+ Ьз хз=


= 48,2 +1,69xi + 0,66×2+ 0,25хз.


2


мо-= з,з6 ;хз:


При    этом    R %=98,2%.    F-критерий    значимости


дели F =166,з > ^0,9(з,9)= 2,81. х1: F =68,7> ^0,9(1,9)=з,зб; Х2:    F =250,5> F0,9 (1,9)


F =1,83<Fo 9 (1,9) = з,з6 и переменнуюхзследует исключить из регрессии.


Таким образом, в качестве «наилучшего» уравнения следует выбрать


Y (х1, X2,b0,b 1 ,Ь2)= Ь0+ Ь1Х1    +Ь2 Х2=52,58+1,47х1+0,66х2.


Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии определяются как


bj



±s


res



ft



1-a / 2



(N-p-Ц (X



T


V



-1    -1 ^


x)„    



0,5



b j± °(b j)t1-a 2(N-p-1),


где sres(p)= RSS (b)/(N -p -1). В результате b1 : 1,47+/-0,22 a(b1)=0,12;    b2: 0,66+/-0,09


c(b1)=0,05.


На основании изложенного можно сделать следующие выводы. Наилучшие результаты при выборе структуры модели дает проверка всех возможных регрессий. Однако она и наиболее трудоемка. Метод исключения лучше, чем метод включения. Шаговый регрессионный анализ объединяет достоинства методов включения и исключения. Особенно он эффективен в комбинации с анализом остатков и является одним из наиболее эффективных методов определения оптимальной структуры модели.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»